Составить уравнение директрисы параболы х²-4х-16у+52=0 - вопрос №4165205634404 от missvictoriak 13.02.2022 17:03

Question

Математика: Составить уравнение директрисы параболы х²-4х-16у+52=0

missvictoriak · Answer

Преобразуем уравнение параболы след. образом:
х^2-4x+4=16y-48 ⇒ (x-2)^2 =16(y-3) ⇒2p=16 ⇒p=8 .
Обозначим : х-2=х1, y-3=y1, тогда наше уравнение параболы примет вид: x1^2=16y1. Параметр p =8. Для такой параболы уравнение директриссы : y1=- p/2, т.е. y1=- 4. Вернемся к старым переменным:
y-3= - 4, ⇒ y= - 1 это уравнение директриссы
.