logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
livadin3105
livadin3105
08.07.2021 07:52 •  Математика

Составить уравнение касательной и нормали к кривой (4-x)y^2=x^3y в точке х=2

Показать ответ
Ответ:
Даня324556
Даня324556
01.10.2020 16:46
Уравнение касательной:
y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)
Уравнение нормали:
y-y_0=-\frac1{y'(x_0)}(x-x_0)
(4-x)y^2=x^3y \\(4-x)y=x^3\\y=\frac{x^3}{4-x}\\y_0=y(x_0)=y(2)=\frac{2^3}{4-2}=\frac82=4\\y'=\frac{3x^2(4-x)+x^3}{(4-x)^2}=\frac{-2x^3+12x^2}{(4-x)^2}\\y'(x_0)=y'(2)=\frac{-2\cdot(2)^3+12\cdot(2)^2}{(4-2)^2}=\frac{-16+48}4=\frac{32}4=8
y-4=8(x-2)\\y-4=8x-16\\8x-y-12=0
 - уравнение касательной.
y-4=-\frac18(x-2)\\8y-32=-x+2\\x+8y-34=0
- уравнение нормали.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AngelChan2004
AngelChan2004
24.06.2020 18:10
Діагоналі AC i BD квадрата ABCD перетинаються в точці О. АС = 8 см, ВС = 5,6 см. Встановіть відповідність міжпериметрами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д).​...
KaFnaTou
KaFnaTou
30.08.2020 17:50
Решите и распишите подробно ​...
Jdkrfzkebuhfhg1
Jdkrfzkebuhfhg1
13.09.2021 14:33
8в степени 11 умножить 32в степениминус 2 и делить на 4 в степени 7...
nosorpg02
nosorpg02
08.06.2020 13:56
Чёрная конфеты эры рублей вадим купил шесть таких конфеты у него ещё осталось de рублей сколько денег у него было в начале...
Ramaz7771
Ramaz7771
08.06.2020 13:56
Наибольшим общим делителем чисел 90 и 54 являетяся число а)2 б)9 в)18 г)270...
anavasko21
anavasko21
08.06.2020 13:56
Вычислите радиус окружности, длина которой равна разности длины окружности с радиусом 16 см и длины дуги окружности с радиусом 40 см и центральным углом 9°....
Хэлоу1
Хэлоу1
08.06.2020 13:56
Внимательно изучите рекомендации специалистов мчс россии по правилам безопасного поведения в условиях аварии. сформулируйте свои действия, направленные на обеспечение безопасности,запишити...
ekhvalebo
ekhvalebo
07.01.2023 23:22
Доказать, что данное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u=(x,y) и найти эту функцию....
yuakomlev
yuakomlev
27.03.2020 22:59
Бір автокөлік тәулігіне ауаға шамамен 20кг пайдаланылған газ шығарады.8 автокөлік 10тәулікте ауаға қанша килограмм пайдаланылған газ шығ...
кошка452
кошка452
16.04.2023 12:55
Коэффициент подобия двух многоугольников равен 3.найдите площадь большего многоугольника,если площадь меньшего многоугольника равна 30см²​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота