Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить уравнение касательной и нормали кривой у=ln(1+x) в точке х0=0.

Показать ответ

Ответ:

Егор4ik18

03.07.2020 11:05

$y=\ln(1+x);\ \ x_0=0;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y'=f'(x); \ \ y'_0=f'(x_0);\ \ y_0=f(x_0);\\
f'(x)=(\ln(1+x))'=\frac{(1+x)'}{1+x}=\frac{1}{1+x};\\
y'_0=f'(x_0)=\frac{1}{1+x_0}=\frac{1}{1+0}=1;\\
y_0=f(x_0)=\ln(1+x_0)=\ln1=0;\\
y-y_0=y'_0\cdot(x-0);\\
y-1=1\cdot(x-0);\\
y=x+1;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sasulencijaozq7jr

21.03.2022 05:32

Напишите уравнение окружности с центром в точке(-8;6) и касаюшиеся оси абсцисс) найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=25 и прямой y=x+1)...

Petrosyaniha

11.02.2021 06:58

. В треугольнике ABC сторона AC больше AB, прямая l — биссектриса внешнего угла C. Прямая, проходящая через середину AB и параллельная l, пересекает AC в точке E. НайдитеCE, если...

гульнар20091

11.02.2021 06:58

Б) 3*(5-х)+13=4*(3х-8) в) 3/7-1/4x=5целых3/7-4x с проверкой а то получу 2...

Шарарашка090

19.09.2022 22:04

1.Решите уравнение А) 7+(3x-x2)=7, Б) (x2-4x)(2x+6)=0...

artursharipoff

09.11.2020 10:49

Как писать Привет или Провет или Превет?...

coroleovacarina2013

09.11.2020 10:49

ответ У=-4Как это получилось дайте решение ...

Даша182005

08.02.2023 14:40

Напиши рівняння прямої ++=0, всі точки якої розташовані на рівних відстанях від точок (1;5) і (6;5). ⋅+⋅+=0...

batyademon

08.02.2023 14:40

Определи координату точки B, изображённой на рисунке. Если координата точки O(0), а координата точки C(60). koord.luc5.png 0 60 ответ: координата точки B(...

ник3999

07.12.2021 03:18

Нехай a — деяке число. Відомо, що кожне значення випадкової величини не менше від a. Чи може її математичне сподівання виявитися меншим від a?...

DiankaTokmashova

20.08.2021 04:21

Разложите на множители многочлен:А.11) 5х-10х2,2) 3(4-x)+k(4-x)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку