В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dipo1234529
dipo1234529
30.07.2022 09:57 •  Математика

Составить уравнение касательной к графику функции у=2 корень,х+х параллельной прямой у=2x

Показать ответ
Ответ:
круасана
круасана
08.09.2020 06:57
Уравнение касательной к графику функции ук = у(хо)+y'(xo)*(x-xo) можно выразить в виде уравнения прямой у = ах + в:
ук = y'(xo)*x - ( y'(xo)*xo - у(хо)).
То есть коэффициент а равен производной и по заданию он равен 2 (по параллельной прямой).
Находим производную: y'(x)= \frac{1}{ \sqrt{x} } +1.
Приравняем её двум:
\frac{1}{ \sqrt{x} }+1=2.
1+ \sqrt{x} =2 \sqrt{x} .
\sqrt{x} =1.
x = 1 это и есть хо.
Находим: у(хо) = 2√1 + 1 = 3.
               y'(xo) = 1/(√1) + 1 = 2.
Теперь составляем уравнение касательной:
ук = 3+2(х-1) = 3 + 2х - 2 = 2х + 1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота