В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Viktori1111112111
Viktori1111112111
05.03.2023 17:45 •  Математика

Составить уравнение нормали к графику функции y=-sqrt(x+2) в точке пересечения с биссектрисой первого координатного угла.sqrt-квадратный корень

Показать ответ
Ответ:
Klimovada
Klimovada
07.10.2020 16:05
Уравнение биссектрисы 1 и 3 координатного угла:
y=x
ищем точки пересечения:
\left \{ {{y=x} \atop {y=-\sqrt{x+2}}} \right. \\-x=\sqrt{x+2} \\x^2=x+2,\ x\ \leq \ 0 \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2\ \textgreater \ 0 \\x_2= \frac{1-3}{2}=-1 \\y=-1
 точка пересечения (-1;-1)
уравнение нормали к функции f(x) в точке с абсциссой x0
y=f(x_0)- \frac{x-x_0}{f'(x)}
в данной задаче x0=-1
y(-1)=-\sqrt{2-1}=-1 \\y'=(-(x+2)^{ \frac{1}{2} })'= -\frac{1}{2} *(x+2)^{- \frac{1}{2}}=- \frac{1}{2\sqrt{(x+2)}} \\y'(-1)= -\frac{1}{2\sqrt{-1+2}} =- \frac{1}{2}
теперь составляем уравнение:
y=-1- \frac{x+1}{ -\frac{1}{2}} =-1+2x+2=2x+1 - это и есть уравнение нормали
ответ: y=2x+1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота