В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Составить уравнение плоскости проходящей через точку а (2,3,-4) параллельно двум векторам a=(4,1,-1) и b=(2,-1,2)

Показать ответ
Ответ:
умка222
умка222
09.10.2020 19:41

Уравнение плоскости, проходящей через точку (x0,y0,z0) и параллельной двум векторам

\left|\begin{array}{ccc}x-x_0&y-y_0&z-z_0\\ l_1&m_1&n_1\\ l_2&m_2&n_2\end{array}\right|=0

Где l_1,m_1,n_1,l_2,m_2,n_2 - направляющие векторы.

Подставим данные из условия.

\left|\begin{array}{ccc}x-2&y-3&z+4\\ 4&1&-1\\ 2&-1&2\end{array}\right|=(x-2)\left|\begin{array}{ccc}1&-1\\-1&2\end{array}\right|-(y-3)\left|\begin{array}{ccc}4&-1\\ 2&2\end{array}\right|+\\ \\ \\+(z+4)\left|\begin{array}{ccc}4&1\\2&-1\end{array}\right|=(x-2)(2-1)-(y-3)(8+2)+(z+4)(-4-2)=\\ \\ \\ =x-2-10y-30-8z-32=x-10y-8z-64=0

ответ: x-10y-8z-64=0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота