Составить уравнение прямой, проходящей через точку К(3;-2) под углом 135 градусов к оси Оx. ответ запишите в виде уравнения с угловым коэффициентом в виде y=kx+b. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-5;4) и B(3;-2). В ответ запишите угловой коэффициент полученного уравнения.
1) y = -x + 6
2) k = -0.75
Пошаговое объяснение:
1) Уравнение прямой задано, как y = kx+b, где k равно тангенсу угла между прямой и осью X.
k = tg(135) = -1
Для нахождения коэффициента b подставим координаты точки K в уравнение прямой вместо x и y: 3 = -1*3 + b => b = 6
И подставляем все найденные значения y = -x + 6.
2) y = kx + b
Подставляем обе точки в уравнение вместо x и y:
A: 4 = k*(-5) + b
B: -2 = k*3 + b
Решаем полученную систему, выражая k (вычтем из второй строки первую): -6 = 8k отсюда k = -0.75
Подставляем в любое уравнение k и находим b = 0.25
y = -0.75x + 0.25