Составить условие группа туристов пишкы 72км,проехала поиздом в 5 раз больше, ниж пишки, а автобусом проехала на 128км меньше, чем поезд, сколько всего км подолали туристи
Две станции - два неизвестных - два уравнения. 1) х +у = 177 - всего 177 ц 2) (х-11,7) = 2*(у - 7,5) - стало в 2 раза больше Упрощаем ур. 2) 3) х - 11,7 = 2*у - 15 х = 2*у + (11,7-15) = 2*у - 3,3 Подставили в ур. 1) 2*у - 3,3 + у = 177 3*у = 177 + 3,3 = 180,3 у = 180,3 : 3 = 60,1 ц - было на второй станции - ОТВЕТ х = 177 - у = 177 - 60,1 = 116,9 ц - было на первой станции - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 116,9 - 11,7 = 105,2 ц - стало на первой 60,1 - 7,5 = 52,6 ц - стало на второй. И делим 105,2 : 52,6 = 2 раза больше - правильно.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби (для этого нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и прибавить числитель, а знаменатель оставить без изменений, например, в 1 мы умножаем 5 на 1 и прибавляем 2 — это числитель. Оставляем знаменатель без изменений и получаем ).
< <
Умножим всё неравенство на 5, чтобы избавиться от знаменателя (если число сначала разделить на 5, а затем умножить на 5, его значение не изменится). Т. к. 5>0, знаки неравенства мы не меняем (если бы мы умножали на число, меньшее, чем 0, то мы бы поменяли знак на противоположный ( < на >)). Получим
7 < х < 11
Итак, нам нужны все натуральные числа, которые больше семи, но меньше одиннадцати. Натуральные числа — это целые числа, которые больше нуля.
Так как знаки неравенства строгие (<, а не ≤), числа 7 и 11 нам не подходят. Выпишем все числа, которые нам подходят (которые больше 7, но меньше 11): 8, 9, 10. Всего 3 числа.
Итак, существует 3 натуральных числа, являющихся решениями неравенства: 8, 9 и 10.
1) х +у = 177 - всего 177 ц
2) (х-11,7) = 2*(у - 7,5) - стало в 2 раза больше
Упрощаем ур. 2)
3) х - 11,7 = 2*у - 15
х = 2*у + (11,7-15) = 2*у - 3,3
Подставили в ур. 1)
2*у - 3,3 + у = 177
3*у = 177 + 3,3 = 180,3
у = 180,3 : 3 = 60,1 ц - было на второй станции - ОТВЕТ
х = 177 - у = 177 - 60,1 = 116,9 ц - было на первой станции - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
116,9 - 11,7 = 105,2 ц - стало на первой
60,1 - 7,5 = 52,6 ц - стало на второй.
И делим 105,2 : 52,6 = 2 раза больше - правильно.
ответ: 3 числа-решения: 8, 9 и 10
Пошаговое объяснение:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби (для этого нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и прибавить числитель, а знаменатель оставить без изменений, например, в 1 мы умножаем 5 на 1 и прибавляем 2 — это числитель. Оставляем знаменатель без изменений и получаем ).
< <
Умножим всё неравенство на 5, чтобы избавиться от знаменателя (если число сначала разделить на 5, а затем умножить на 5, его значение не изменится). Т. к. 5>0, знаки неравенства мы не меняем (если бы мы умножали на число, меньшее, чем 0, то мы бы поменяли знак на противоположный ( < на >)). Получим
7 < х < 11
Итак, нам нужны все натуральные числа, которые больше семи, но меньше одиннадцати. Натуральные числа — это целые числа, которые больше нуля.
Так как знаки неравенства строгие (<, а не ≤), числа 7 и 11 нам не подходят. Выпишем все числа, которые нам подходят (которые больше 7, но меньше 11): 8, 9, 10. Всего 3 числа.
Итак, существует 3 натуральных числа, являющихся решениями неравенства: 8, 9 и 10.