Составитть математическую модель задачи. Завод выпускает два вида изделия. Затраты сырья на производство 1 изделия 1 вида составляют 25 руб., на производство 1 изделия 2 вида 32 руб. Затраты человеко-часов на производство 1 изделия 1 вида – 2,4 ч, на производство 1 изделия 2 вида 3,5 ч. Какое количество изделий каждого вида нужно выпускать заводу каждый день, чтобы прибыль была максимальной, при условии, что в день запасы сырья составляют 2000 рублей, а человеко-часов - 160 ч. Цена изделия 1 вида 75 руб., цена изделия 2 вида 87 руб.
1 коробки коробок
Конфеты ? , на 3кг больше І 6 ?кг
І
Печенье ?кг <-- 3 15кг
1)15:3=5(кг) - масса 1 коробки с печеньем
2) 5+3=8(кг) - масса 1 коробки с конфетами
3) 8*6=48(кг) - масса 6 коробок с конфетами
Пусть радиус меньшего круга r, тогда из подобия прямоугольных треугольников:
радиус среднего круга 2r, радиус основания 3r.
Тогда V₁( малого конуса)=(1/3)·πr²x;
V₂(среднего конуса)=(1/3)·π(2r)²·2x=(8/3)·πr²x;
V₃(всего конуса, большого конуса)=(1/3)·π(3r)²·3x=(27/3)·πr²x;
По условию
V₃- V₂=38
или
(27/3)·πr²x -(8/3)·πr²x=38 ⇒πr²x=6
Значит
V₁( малого конуса)=(1/3)·πr²x=(1/3)·6=2;
V₂(среднего конуса)=(1/3)·π(2r)²·2x=(8/3)·πr²x=(8/3)·6=16
V( средней части)=V₂-V₁=16-2=14.
О т в е т. 14