Составив систему уравнения и решите ее сложения: - вопрос №2694535 от Юлия20122003 16.05.2022 04:56

Question

Математика: Составив систему уравнения и решите ее сложения: моторная лодка по течению реки плывет за 4, а против течения-5 часов. какова скорость лодки в стоячей воде , если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч? заранее *

Юлия20122003 · Answer

Скорость лодки x км/ч, скорость течения y км/ч. По течению скорость (x+y) км/ч, против течения (x-y) км/ч. За 4 часа по течению и за 5 против проходит одно и то же расстояние, то есть 4(x+y) = 5(x-y).
За 3,5 часа по течению проходит 70 км, то есть 3,5*(x+y)=70
$\begin{cases}4(x+y)=5(x-y)\\3,5\cdot(x+y)=70\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+4y=5x-5y\\x+y=20\end{cases}\Rightarrow\\\begin{cases}x=9y\\9y+y=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9y\\10y=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=18\\y=2\end{cases}$
Скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.