Составьте формулу для вычисления вероятности того что команда колледжа для участия в конкурсе будет из 3 юношей и 7 девушек, если в группе 7 юношей и 23 девушки?
! ​

Пошаговое объяснение:

Как говорил Шерлок Холмс – «Элементарно, Ватсон»

В математике есть такое понятие как факториал.  

Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа.

Обозначается числом с восклицательным знаком.

1! = 1

2! = 1 х 2 = 2

3! = 1 х 2 х 3 = 6

4! = 1 х 2 х 3 х 4 = 24

5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120

6! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 720

7! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 = 5040

Берём два нижних треугольника. Складываем числа, вычисляем факториал этого числа. Записываем в верхний треугольник.

1+2 = 3       3! = 6

2+3 = 5       5! = 120

3+4 = 7       7! = 5040

Если продолжить треугольники дальше, то  

4+5 = 9

9! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 х 8 х 9  =362880

z = 3*x^2-2*x*y+y^2-2*x-2*y+3

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

6•x-2•y-2 = 0

-2•x+2•y-2 = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 1/3•y+1/3

4/3•y-8/3 = 0

Откуда y = 2

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 1

Количество критических точек равно 1.

M1(1;2)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(1;2)

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0

Вывод: В точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0;