Составьте квадратное уравнение, имеющие корни 1/3 и -1/6. только за 8 класс

X^2-0.5x+1/18=0
x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q

Для составления квадратного уравнения, имеющего заданные корни, нам понадобится использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - это коэффициенты в уравнении ax² + bx + c = 0.

Шаг 1: Нам известны корни 1/3 и -1/6. Обозначим их через x₁ и x₂.

x₁ = 1/3,
x₂ = -1/6.

Шаг 2: Мы также знаем, что корни квадратного уравнения имеют вид (x - x₁)(x - x₂) = 0.

(x - x₁)(x - x₂) = 0,
(x - 1/3)(x + 1/6) = 0.

Шаг 3: Раскрываем скобки, используя метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last):

x * x + x * (1/6) - (1/3) * x - (1/3) * (1/6) = 0,
x² + (1/6)x - (1/3)x - 1/18 = 0.

Шаг 4: Сокращаем дроби и объединяем коэффициенты:

x² + (1/6 - 1/3)x - 1/18 = 0,
x² - (1/6)x - 1/18 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни 1/3 и -1/6, будет выглядеть следующим образом:

x² - (1/6)x - 1/18 = 0.