Т.к. сторона квадрата = 6 см, то его диагональ = 6*sqrt(2) см, а значит и диаметр окружности = 6*sqrt(2) см =>, радиус окружности = 3*sqrt(2) см Центральный угол, опирающийся на дугу в точках вершин треугольника = 120 градусов, значит его косинус = -1/2. По теореме косинусов находим сторону треугольника а = 3*sqrt(6) см Радиус описанной вокруг треугольника окружности: R=abc/4S, => площадь его равна S=abc/4R, а в нашем случае (равносторонний треугольник): S=(a^3)/4R. Подставляем всё, что есть: S=(3*sqrt(6))^3 / 12*sqrt(2) После преобразований получаем, что ответ: S=27*sqrt(3)/2.
Т.к. сторона квадрата = 6 см, то его диагональ = 6*sqrt(2) см, а значит и диаметр окружности = 6*sqrt(2) см =>, радиус окружности = 3*sqrt(2) см Центральный угол, опирающийся на дугу в точках вершин треугольника = 120 градусов, значит его косинус = -1/2. По теореме косинусов находим сторону треугольника а = 3*sqrt(6) см Радиус описанной вокруг треугольника окружности: R=abc/4S, => площадь его равна S=abc/4R, а в нашем случае (равносторонний треугольник): S=(a^3)/4R. Подставляем всё, что есть: S=(3*sqrt(6))^3 / 12*sqrt(2) После преобразований получаем, что ответ: S=27*sqrt(3)/2.
а значит и диаметр окружности = 6*sqrt(2) см
=>, радиус окружности = 3*sqrt(2) см
Центральный угол, опирающийся на дугу в точках вершин треугольника = 120 градусов, значит его косинус = -1/2.
По теореме косинусов находим сторону треугольника а = 3*sqrt(6) см
Радиус описанной вокруг треугольника окружности: R=abc/4S,
=> площадь его равна S=abc/4R, а в нашем случае (равносторонний треугольник): S=(a^3)/4R.
Подставляем всё, что есть:
S=(3*sqrt(6))^3 / 12*sqrt(2)
После преобразований получаем, что ответ:
S=27*sqrt(3)/2.
а значит и диаметр окружности = 6*sqrt(2) см
=>, радиус окружности = 3*sqrt(2) см
Центральный угол, опирающийся на дугу в точках вершин треугольника = 120 градусов, значит его косинус = -1/2.
По теореме косинусов находим сторону треугольника а = 3*sqrt(6) см
Радиус описанной вокруг треугольника окружности: R=abc/4S,
=> площадь его равна S=abc/4R, а в нашем случае (равносторонний треугольник): S=(a^3)/4R.
Подставляем всё, что есть:
S=(3*sqrt(6))^3 / 12*sqrt(2)
После преобразований получаем, что ответ:
S=27*sqrt(3)/2.