Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа. (р) НОД(6,7)

(н) НОД(16, 48)

(м) НОД(14,17)

(к) НОД(14,16)

(и) НОД(5,16)

(о) НОД(12, 18)

Из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа, можно составить слово РИМ или МИР.

Пошаговое объяснение:

Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.

Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.

Целые числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Найдем у каких пар чисел НОД  равен 1.

НОД -наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

1) (р) -  НОД(6,7)

Найдем НОД, для этого разложим числа на простые множители.

НОД ( 6; 7)

6 = 2 * 3

7 - простое число

Общие множители чисел это 1, значит

НОД( 6;7) = 1

2) (н) - НОД(16, 48)

16 = 2 * 2 * 2 * 2

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Как видим общие множители 2 *2 *2 *2 = 16

НОД( 16;48)= 16

3) (м)-  НОД(14,17)

14 = 2 * 7

17- простое число

Общие множители чисел это 1, значит

НОД( 14;17) = 1

4)  (к) - НОД(14,16)

14 = 2 * 7

16 = 2 * 2 * 2 * 2

Общие множители чисел это 2, значит

НОД( 14;16)=2

5) (и) - НОД(5,16)

5 - простое число

16 = 2 * 2 *2 *2

Общие множители чисел это 1 , значит

НОД(5;16)= 1

6) (о) - НОД(12, 18)

12 = 2 * 2 * 3

18= 2 * 3 * 3

Общие множители чисел это 2 и 3, значит

НОД(12;18)= 2* 3 = 6

Взаимно простыми числами есть :

НОД( 6;7) = 1 , это  буква р;

НОД( 14;17) = 1, это буква м;

НОД(5;16)= 1, это буква и.

Из этих букв можно составить слово РИМ или МИР.