Составьте таблицу и постройте график зависимости площади
драта (S см*) от длины его стороны (а см), если а = 1; 2; 3. І. Запишите формулу зависимости площади квадрата (s) от длины его стороны (a)​

ответ: 18

Пошаговое объяснение:

Решаю без  нахождения частных производных и функции Лагранжа и  без геометрического  пересечения плоскости с  цилиндром.

z=8+4*x-3*y

Пусть :

x^2+y^2 = a^2 <=4      (   -2<=a<=2 )

Откуда можно считать , что

x= a*cos(t)

y=a*sin(t)

z= 8+ a*(4*cos(t) -3*sin(t) )

Используя метод вс аргумента , очевидно что :

4*cos(t) -3*sin(t)  =  √(3^2+4^2) * sin(Ф)  = 5*sin(Ф)

-5<=5*sin(Ф)<=5

Очевидно , что  z принимает наибольшее значение , когда

a  и   4*cos(t) -3*sin(t)   максимальны по модулю и  имеют одинаковый знак , таким образом

zmax = 8+2*5 =18

Пошаговое объяснение:

Дано

Sз.ф.=1210 м²

π=3

R=? радиус полукругов

2C=? длина декоративного забора

D=? длина стороны квадрата

Решение.

Площадь заданной фигуры состоит из площади квадрата и двух площадей двух кругов

Sз.ф.=Sкв.+2Sкр.

Площадь квадрата равна

Sкв.=D²

D=2R

Sкв.=4R²

Площадь круга равна

S=πR²

Sз.ф.=4R²+2πR²

Sз.ф.=R²(4+2π)

R²=Sз.ф./(4+2π)

R²=1210/(4+2*3)=1210/10=121

R=√121=11 м радиус полукругов.

D=2R=2*11=22 м длина стороны квадрата

С=Dπ

Длина декоративного забора равна двум длинам окружности.

2С=2Dπ=2*22*3=44*3=132м длина декоративного забора

ответ: 132 метра длина декоративного забора; 22 метра сторона квадрата; 11 метров радиус полукругов.