Составьте уравнение касательной к графику функции y=3sin x ; x0=ПИ/2
Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку
f(x)=x^3 +1; x0 =-1

ДАНО
S=60 км - расстояние АВ
V1-V2=4 - разность скоростей
T2=T1+ 01:15  = 1 1/4 ч- время опоздания  второго
НАЙТИ
t2(12)=?  - время 2-го на путь в 12 км
РЕШЕНИЕ
Мысли:
1- опоздал из-за разности скоростей.
2 - используем формулу пути
3- два неизвестных -нужно два уравнения.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение пути
S = V*T      
T=S/V
1)   S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания
2)  V2 = 4 - V1 
Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю.
3) S/V2-S/V1 =5/4
 S*(V1-V2) =  5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1
или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение.
5V1² -20*V1-960 = 0
Корень уравнения    V1 = 16 км/ч    ( и V= -12) - скорость 1-го
Скорость 2-го  V2 = 16-4 = 12 км/ч 
 И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч.
t2(12) = 12/12 = 1 час.
ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.

По  перпендикулярным  дорогам  означает, что   с  точки  расставания  направление  дорог  составляют  90°, т.е.  м.  и  д.   идут  по  катетам  прямоугольного  треугольника  и  расстояние  между  ними  это  гипотенуза.
      Зa  t  времени  м. (мальчик)  пройдет   a = 4t  км
      За  t   вр.           д,                                     b = 3t  км
      По  Пифогору     c² = a² + b²   ⇒
         c = √[(4t)² + (3t)² = √(25·t²)  = 5t    то есть  м.  и  д.  удаляются  
                                                                   со  скоростью   5 км/ч.
   t= 2 ч.                                                       S=c =5t = 5·2 =  10 км
   t = 45 min. = 45/60 ч. = 3/4 ч.                  S = 5 · 3/4 = 3,75 км
   t = 1ч 21мин = (1+21/60) ч,=27/20 ч       S = 5 · 27/20 = 6,75 km
   t = 1ч 51 мин                       =37/20 ч.      S = 5 · 37/20 = 9,25 km