ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.
А) Двадцать путешественников отправились в путь на трёх лодках. В двух лодках разместилось одинаковое число человек, а в последней на одного меньше. Сколько человек было в каждой лодке?
б) Путешественники взяли с собой 560 кг продуктов. Снаряжение весило столько же, сколько продукты. Сколько килограммов груза приходится на каждого?
в) В каждую лодку погрузили груз, соответствующий числу туристов в лодке. Какой груз несёт каждая лодка, если считать массу туристов одинаковой и равной 80 кг ?
а) 20 + 1 = 21 человек - было бы всего, если в третьей лодке, столько же, сколько в первой или второй
21 : 3 = 7 человек - по столько в первой и второй лодке
7 - 1 = 6 человек - в третьей лодке
ответ: 7 туристов; 7 туристов ; 6 туристов.
б) 560 * 2 = 1120 кг - всего весит снаряжение и продукты
1120 : 20 = 56 кг - вес на одного
ответ: 56 кг
в) 56 + 80 = 136 кг - вес туриста + снаряжение с продуктами
7 * 136 = 952 кг - вес в первой лодке и такой же вес во второй лодке
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va-48 = 12 км/час
ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.
полное условие:
А) Двадцать путешественников отправились в путь на трёх лодках. В двух лодках разместилось одинаковое число человек, а в последней на одного меньше. Сколько человек было в каждой лодке?
б) Путешественники взяли с собой 560 кг продуктов. Снаряжение весило столько же, сколько продукты. Сколько килограммов груза приходится на каждого?
в) В каждую лодку погрузили груз, соответствующий числу туристов в лодке. Какой груз несёт каждая лодка, если считать массу туристов одинаковой и равной 80 кг ?
а) 20 + 1 = 21 человек - было бы всего, если в третьей лодке, столько же, сколько в первой или второй
21 : 3 = 7 человек - по столько в первой и второй лодке
7 - 1 = 6 человек - в третьей лодке
ответ: 7 туристов; 7 туристов ; 6 туристов.
б) 560 * 2 = 1120 кг - всего весит снаряжение и продукты
1120 : 20 = 56 кг - вес на одного
ответ: 56 кг
в) 56 + 80 = 136 кг - вес туриста + снаряжение с продуктами
7 * 136 = 952 кг - вес в первой лодке и такой же вес во второй лодке
6 * 136 = 816 кг - вес в третьей лодке
ответ: 952 кг; 952 кг; 816 кг