В жизни часто приходится встречаться с различными совокупностями объектов, объединёнными в одно целое по некоторому признаку. Для обозначения этих совокупностей используются различные слова. Например, говорят: «стадо коров», «букет цветов», «команда футболистов» и т. д.
В математике в целях единообразия для обозначения совокупностей употребляется единый термин — множество. Например, говорят: множество чётных чисел, множество двузначных чисел, множество правильных дробей со знаменателем 5.
Термин «множество» употребляется и тогда, когда речь идёт о нечисловых множествах. Например, говорят о множестве диагоналей многоугольника, о множестве точек координатной плоскости, о множестве прямых, проходящих через данную точку.
Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества. Например, число 89 — элемент мнoжества двузначных чисел; точка В — элемент мнoжества вершин многоугольника ABCDE.
Множeства бывают конечные и бесконечные. Например, множество двузначных чисел — конечное множество (оно содержит 90 элементов), а множество чётных чисел — бесконечное множество.
Всякий, кто наблюдал планеты в телескоп, знает, что на поверх- ности Сатурна, то есть на верхней границе его облачного покрова, за- метно мало деталей и контраст их с окружающим фоном невелик. Этим Сатурн отличается от Юпитера, где присутствует множество контрастных деталей в виде темных и светлых полос, волн, узелков, свидетельству- ющих о значительной активности его атмосферы. Возникает вопрос, действительно ли атмосферная активность Сатурна (например скорость ветра) ниже, чем у Юпитера, или же детали его об- лачного покрова просто хуже видны с Земли из-за большего расстояния (около 1,5 млрд. км.) и более скудного освещения Солнцем (почти в 3,5 раза слабее освещения Юпитера)? "Вояджерам" удалось получить снимки облачного покрова Сатурна, на которых отчетливо запечатлена картина атмосферной циркуляции: де- сятки облачных поясов, простирающихся вдоль параллелей, а также от- дельные вихри. Обнаружен, в частности, аналог Большого Красного Пят- на Юпитера, хотя и меньших размеров. Установлено, что скорости ветров на Сатурне даже выше, чем на Юпитере: на экваторе 480 м/с, или 1700 км/ч. Число облачных поясов больше, чем на юпитере, и дос- тигают они более высоких широт. Таким образом, снимки облачности де- монстрируют своеобразие атмосферы Сатурна, которая даже активнее юпитерианской. Метерологические явления на Сатурне происходят при более низкой температуре, нежели в земной атмосфере. Поскольку Сатурн в 9,5 раз дальше от Солнца, чем Земля, он получает в 9,5 =90 раз меньше тепла. Температура планеты на уровне верхней границы облачного покрова, где давление равно 0,1 атм, составляет всего 85 К, или -188 С. Интерес- но, что за счет нагревания одним Солнцем даже такой температуры по- лучить нельзя. Рассчет показывает: в недрах Сатурна имеется свой соб- ственный источник тепла, поток от которого в 2,5 раза больше, чем от Солнца. Сумма этих двух потоков и дает наблюдаемую температуру пла- неты. Космические аппараты подробно исследовали химический состав на- доблачной атмосферы Сатурна. В основной она состоит почти на 89% из водорода. На втором месте гелий (около 11% по массе). Отметим, что в атмосфере Юпитера его 19%. Дефицит гелия на Сатурне объясняют грави- тационным разделением гелия и водорода в недрах планеты: гелий, ко- торый тяжелее, постепенно оседает на большие глубины (что, кстати говоря, высвобождает часть энергии, "подогревающей" Сатурн). Другие газы в атмосфере - метан, аммиак, этан, ацетилен, фосфин - присутст- вуют в малых количествах. Метан при столь низкой температуре ( около -188 С)находится в основном в капельно-жидком состоянии. Он образует облачный покров Сатурна. Что касается малого контраста деталей, видимых в атмосфере Са- турна, о чем говорилось выше, то причины этого явления пока еще не вполне ясны. Было высказано предположение, что в атмосфере взвешена ослабляющая контраст дымка из мельчайших твердых частиц. Но наблюде- ния "Вояджера-2" опровергают это: темные полосы на поверхности пла- неты оставались резкими и ясными до самого края диска Сатурна, тогда как при наличии дымки они бы к краям замутнялись из-за большого ко- личества частиц перед ними. Вопрос, таким образом, не может считать- ся решенным и требует дальнейшего расследования. Данные, полученные с "Вояджера-1" с большой точностью определить экваториальный радиус Сатурна. На уровне вершины облач- ного покрова экваториальный радиус составляет 60330 км. или в 9,46 раза больше земного. Уточнен также период обращения Сатурна вокруг оси: один оборот он совершает за 10 ч. 39,4 мин - в 2,25 раза быст- рее Земли. Столь быстрое вращение привело к тому, что сжатие сатурна значительно больше, чем у Земли. Экваториальный радиус сатурна на 10% больше полярного (у Земли - только на 0,3%).
В жизни часто приходится встречаться с различными совокупностями объектов, объединёнными в одно целое по некоторому признаку. Для обозначения этих совокупностей используются различные слова. Например, говорят: «стадо коров», «букет цветов», «команда футболистов» и т. д.
В математике в целях единообразия для обозначения совокупностей употребляется единый термин — множество. Например, говорят: множество чётных чисел, множество двузначных чисел, множество правильных дробей со знаменателем 5.
Термин «множество» употребляется и тогда, когда речь идёт о нечисловых множествах. Например, говорят о множестве диагоналей многоугольника, о множестве точек координатной плоскости, о множестве прямых, проходящих через данную точку.
Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества. Например, число 89 — элемент мнoжества двузначных чисел; точка В — элемент мнoжества вершин многоугольника ABCDE.
Множeства бывают конечные и бесконечные. Например, множество двузначных чисел — конечное множество (оно содержит 90 элементов), а множество чётных чисел — бесконечное множество.
Пошаговое объяснение:
Всякий, кто наблюдал планеты в телескоп, знает, что на поверх- ности Сатурна, то есть на верхней границе его облачного покрова, за- метно мало деталей и контраст их с окружающим фоном невелик. Этим Сатурн отличается от Юпитера, где присутствует множество контрастных деталей в виде темных и светлых полос, волн, узелков, свидетельству- ющих о значительной активности его атмосферы.
Возникает вопрос, действительно ли атмосферная активность Сатурна (например скорость ветра) ниже, чем у Юпитера, или же детали его об- лачного покрова просто хуже видны с Земли из-за большего расстояния (около 1,5 млрд. км.) и более скудного освещения Солнцем (почти в 3,5 раза слабее освещения Юпитера)?
"Вояджерам" удалось получить снимки облачного покрова Сатурна, на которых отчетливо запечатлена картина атмосферной циркуляции: де- сятки облачных поясов, простирающихся вдоль параллелей, а также от- дельные вихри. Обнаружен, в частности, аналог Большого Красного Пят- на Юпитера, хотя и меньших размеров. Установлено, что скорости ветров на Сатурне даже выше, чем на Юпитере: на экваторе 480 м/с, или 1700 км/ч. Число облачных поясов больше, чем на юпитере, и дос- тигают они более высоких широт. Таким образом, снимки облачности де- монстрируют своеобразие атмосферы Сатурна, которая даже активнее юпитерианской.
Метерологические явления на Сатурне происходят при более низкой температуре, нежели в земной атмосфере. Поскольку Сатурн в 9,5 раз дальше от Солнца, чем Земля, он получает в 9,5 =90 раз меньше тепла. Температура планеты на уровне верхней границы облачного покрова, где давление равно 0,1 атм, составляет всего 85 К, или -188 С. Интерес- но, что за счет нагревания одним Солнцем даже такой температуры по- лучить нельзя. Рассчет показывает: в недрах Сатурна имеется свой соб- ственный источник тепла, поток от которого в 2,5 раза больше, чем от Солнца. Сумма этих двух потоков и дает наблюдаемую температуру пла- неты.
Космические аппараты подробно исследовали химический состав на- доблачной атмосферы Сатурна. В основной она состоит почти на 89% из водорода. На втором месте гелий (около 11% по массе). Отметим, что в атмосфере Юпитера его 19%. Дефицит гелия на Сатурне объясняют грави- тационным разделением гелия и водорода в недрах планеты: гелий, ко- торый тяжелее, постепенно оседает на большие глубины (что, кстати говоря, высвобождает часть энергии, "подогревающей" Сатурн). Другие газы в атмосфере - метан, аммиак, этан, ацетилен, фосфин - присутст- вуют в малых количествах. Метан при столь низкой температуре ( около -188 С)находится в основном в капельно-жидком состоянии. Он образует облачный покров Сатурна.
Что касается малого контраста деталей, видимых в атмосфере Са- турна, о чем говорилось выше, то причины этого явления пока еще не вполне ясны. Было высказано предположение, что в атмосфере взвешена ослабляющая контраст дымка из мельчайших твердых частиц. Но наблюде- ния "Вояджера-2" опровергают это: темные полосы на поверхности пла- неты оставались резкими и ясными до самого края диска Сатурна, тогда как при наличии дымки они бы к краям замутнялись из-за большого ко- личества частиц перед ними. Вопрос, таким образом, не может считать- ся решенным и требует дальнейшего расследования.
Данные, полученные с "Вояджера-1" с большой точностью определить экваториальный радиус Сатурна. На уровне вершины облач- ного покрова экваториальный радиус составляет 60330 км. или в 9,46 раза больше земного. Уточнен также период обращения Сатурна вокруг оси: один оборот он совершает за 10 ч. 39,4 мин - в 2,25 раза быст- рее Земли. Столь быстрое вращение привело к тому, что сжатие сатурна значительно больше, чем у Земли. Экваториальный радиус сатурна на 10% больше полярного (у Земли - только на 0,3%).