Сосуд содержит 20% раствор некоторой кислоты. Из него отлили 5л, а затем добавили 5л 10% раствора такой же кислоты. В результате получился раствор, содержащий 16% кислоты. Сколько кислоты было в сосуде первоначально?

Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118

а) половиной девятого ( 8.30) и без четверти девять  ( 8.45)

8 ч 45 мин - 8 ч 30 мин = 15 мин

Б) половиной шестого ( 17.30 ) и четвертью седьмого  ( 18. 15 )

18 ч 15 мин - 17 ч 30 мин = 1 ч 15 мин - 30 мин = ( 60 + 15 ) мин - 30 мин = 45 мин

В) четвертью восьмого ( 7.15 )  и половиной восьмого  ( 7.30 )

7 ч 30 мин - 7 ч 15 мин = 15 мин

Г) четвертью десятого ( 9.15 ) и десятью  ( 10.00 )

10 ч - 9 ч 15 мин = 9 ч 60 мин - 9 ч 15 мин = 45 мин

Д) тремя часами ( 3.00 ) и четвертью пятого  ( 4.15 )

4 ч 15 мин - 3 ч = 1 ч 15 мин

Е) двенадцатью ( 12.00 ) и четвертью первого ( 12.15 )

12 ч 15 мин - 12 ч = 15 мин