Гена сказал, что вчера был вторник. Леня сказал, что завтра будет четверг. Стас сказал, что четверг - сегодня. Т.к. по условию задачи ошибся только один мальчик, значит два других мальчика должны говорить правду.
Проверим: 1) Если ошибся Гена, то Завтра четверг и сегодня четверг. Очевидно, что эти условия не могут выполняться одновременно, значит, Гена не ошибся.
2) Если ошибся Леня, то Вчера был вторник, а сегодня четверг. Так же очевидно, что эти два условия не могут выполняться одновременно, значит, и Леня не ошибся.
3) Если ошибся Стас, то Вчера был вторник, а завтра будет четверг. Оба условия могут выполняться одновременно, значит, ошибся Стас, и день недели сегодня - среда ответ: среда.
Відповідь:
≈0,727
Покрокове пояснення:
позначимо х-продуктивність другого автомата
3х-продуктивність першого автомата
імовірність, що деталь проведена першим автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75
імовірність, що деталь проведена другим автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25
імовірність, що перший автомат справив деталь першого сорту=0,8 * 0,75=0,6
імовірність, що другий автомат справив деталь першого сорту=0,9 * 0,25=0,225
імовірність, що деталь першого сорту=0,6 + 0,225=0,825
імовірність, що на удачу взята деталь першого сорту проведена першим автоматом=0,6÷0,825≈0,727
Леня сказал, что завтра будет четверг.
Стас сказал, что четверг - сегодня.
Т.к. по условию задачи ошибся только один мальчик, значит два других мальчика должны говорить правду.
Проверим:
1) Если ошибся Гена, то
Завтра четверг и сегодня четверг. Очевидно, что эти условия не могут выполняться одновременно, значит, Гена не ошибся.
2) Если ошибся Леня, то
Вчера был вторник, а сегодня четверг. Так же очевидно, что эти два условия не могут выполняться одновременно, значит, и Леня не ошибся.
3) Если ошибся Стас, то
Вчера был вторник, а завтра будет четверг. Оба условия могут выполняться одновременно, значит, ошибся Стас, и день недели сегодня - среда
ответ: среда.