Спервого станка на сборку поступает 30%, со второго 40%, с третьего 30% всех деталей. вероятность изготовления бракованнойидетали для каждого стоянка равны 0,02; 0, 01 и 0,05 соответственно. поступившей на сборку деталь оказалась бракованнойидетали. какова вероятность того, что она изготовлена на втором стоянке?

Пошаговое объяснение:

9)

1)RS²=400+225

RS=25

sin∠R=20/25=4/5=0.8

cos∠R=15/25=3/5=0.6

tg∠R=20/15=4/3=1 1/3

sin∠S=15/25=3/5=0.6

cos∠S=20/25=4/5=0.8

tg∠S=15/20=3/4=0.75

2)BC²=100-36

BC=8

sin∠B=6/10=3/5=0.6

cos∠B=8/10=4/5=0.8

tg∠B=6/10=3/5=0.6

sin∠A=8/10=0.8

cos∠A=6/10=0.6

tg∠A=8/6=4/3=1 1/3

3)XY²=4+9

XY=√13

sin∠X=3/√13=3√13/13

cos∠X=2/√13=2√13/13

tg∠X=3/2=1.5

sin∠Y=2/√13=2√13/13

cos∠Y=3/√13=3√13/13

tg∠Y=2/3

4)DH²=25-1

DH=2√6

sin∠G=2√6/√5=2√30/5

cos∠G=1/√5=√5/5

tg∠G=2√6/1=2√6

sin∠H=1/√5=√5/5

cos∠H=2√6/√5=2√30/5

tg∠H=1/2√6=√6/12

10)CB²=100+36

CB=2√34

6/sin∠ABC=10/sin∠ACB

sin∠ABC=x

6/x=10

10x=6

x=6/10

x=0.6

sin∠ABC≈37°

∠CAB≈180-90-37

∠CAB≈53°

∠TAC≈53/2≈26°

∠ATC≈180-90-26

∠ATC≈64°

6/sin∠64°=AT/sin∠ACT

AT=x

60/9=x

x=20/3

x=6 2/3

CT²=400/9-36

CT²=(400-324)/9

CT²=76/9

CT=2√19/3

sin∠TAC=2√19/3÷6 2/3

sin∠TAC=√19/10

cos∠TAC=6÷6 2/3=(6*3)/20=18/20=9/10=0.9

tg∠TAC=2√19/3÷6=2√19/18=√19/9

ответ:[-1;0]

Пошаговое объяснение:

2·4ˣ + 7·49ˣ ≤ 9·14ˣ

2·4ˣ + 7·49ˣ  - 9·14ˣ  ≤ 0

Так как 4 = 2² , 49 = 7², а 14 = 2·7 то можно записать  

2·2²ˣ + 7·7²ˣ - 9·2ˣ·7ˣ ≤ 0

Разложим на множители левую часть неравенства

2·2²ˣ + 7·7²ˣ - 2·2ˣ·7ˣ - 7·2ˣ·7ˣ  ≤ 0

2·2²ˣ - 2·2ˣ·7ˣ + 7·7²ˣ - 7·2ˣ·7ˣ  ≤ 0

2·2ˣ(2ˣ - 7ˣ) + 7·7ˣ(7ˣ - 2ˣ)  ≤ 0

-2·2ˣ(7ˣ - 2ˣ) + 7·7ˣ(7ˣ - 2ˣ)  ≤ 0

            (7ˣ - 2ˣ)(7·7ˣ - 2·2ˣ) ≤ 0

            (7ˣ - 2ˣ)(7ˣ⁺¹ - 2ˣ⁺¹) ≤ 0

Решим данное неравенство по методу интервалов.

Для этого найдем значения х при которых множители меняют свой знак.

                              7ˣ - 2ˣ = 0

                                    7ˣ = 2ˣ

                                     х₁ = 0

По аналогии

                               7ˣ⁺¹ - 2ˣ⁺¹ = 0

                                       х₂ = -1

На числовой прямой отобразим эти точки и получим три интервала (-∞;-1) (-1;0) (0;+∞).

Произвольно выбирая значения в этих интервалах найдем их знаки.

Например в интервале  (0;+∞) выбираем х =2, тогда   (7ˣ - 2ˣ)(7ˣ⁺¹ - 2ˣ⁺¹) = (7² - 2²)(7¹ - 2ˣ¹) > 0. Аналогично находим знаки в других интервалах

    +           0          -            0        +

!!

                 -1                       0

На числовой прямой видно, что  левая часть неравенства меньше или равна нулю на отрезке [-1;0]

Следовательно неравенство истинно при всех значениях            

х ∈[-1;0]