Спишили одинаковое количество брюк и пиджаков. На каждые брюки расходовали по 4 м ткани, а на каждый пиджак по 5 м ткани. На все брюки израсходовали 64 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали на все пиджаки?

Показать ответ

Ответ:

EllyGriendfil

13.04.2022 18:55

Пусть расстояние от Васильково до Ромашково равно s км.

Обозначим скорости автомобилей А, В и С - x, y и z соответственно.

По условию, автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль Б в 18 км от Ромашково. Значит, автомобиль В проехал к тому моменту (s+18) км, а автомобиль Б - (s-18) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:

$\dfrac{s+18}{z} =\dfrac{s-18}{y}$

По условию, автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 25 км от Ромашково. Значит, автомобиль В проехал к тому моменту (s+25) км, а автомобиль A - (s-25) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:

$\dfrac{s+25}{z} =\dfrac{s-25}{x}$

Наконец, по условию, автомобиль Б, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 8 км от Ромашково. Значит, автомобиль Б проехал к тому моменту (s+8) км, а автомобиль A - (s-8) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:

$\dfrac{s+8}{y} =\dfrac{s-8}{x}$

Получаем следующую систему:

$\begin{cases} \dfrac{s+18}{z} =\dfrac{s-18}{y} \\ \dfrac{s+25}{z} =\dfrac{s-25}{x} \\ \dfrac{s+8}{y} =\dfrac{s-8}{x}\end{cases}$

Из второго уравнения выразим z:

$z=\dfrac{s+25}{s-25}\cdot x$

Из третьего уравнения выразим y:

$y= \dfrac{s+8}{s-8} \cdot x$

Подставим полученные соотношения в первое уравнение:

$\dfrac{s+18}{\dfrac{s+25}{s-25}\cdot x} =\dfrac{s-18}{ \dfrac{s+8}{s-8} \cdot x}$

$\dfrac{(s+18)(s-25)}{s+25} =\dfrac{(s-18)(s-8)}{s+8}$

(s+18)(s-25)(s+8)=(s-18)(s+25)(s-8)

(s^2+18s-25s-450)(s+8)=(s^2-18s+25s-450)(s-8)

(s^2-7s-450)(s+8)=(s^2+7s-450)(s-8)

$s^3+8s^2-7s^2-56s-450s-450\cdot8=s^3-8s^2+7s^2-56s-450s+450\cdot8$

$s^2-450\cdot8=-s^2+450\cdot8$

$2s^2=2\cdot450\cdot8$

s^2=3600

s=60 (отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи)

ответ: 60 км

0,0(0 оценок)

Ответ:

алиса808

20.03.2022 17:08

Пример:
5,86x+1,4x = 76,23
Можно решать двумя
1. Решать "как есть".
2. Перейти от дробей к целым числам.

первый:
5,86x+1,4x = 76,23
(5,86+1,4)x = 76,23
7,26x = 76,23
x = 76,23:7,26
x = 10,5

второй:
для того, чтобы избавиться от дробей, нужно обе части уравнения умножить на одно и то же число. Какое число? Всё зависит от дробей - если в уравнении только десятые доли, то умножаем на 10, если сотые - на 100 и т.д.
В данном случае у нас сотые
5,86x+1,4x = 76,23
Умножаем обе части уравнения на 100. Получаем
586x+140x = 7623
726x = 7623
x = 7623:726 = 10,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика