спочатку?
2). Майстер планував щодня виготовляти по 24 деталі, щоб виконати замовлення
вчасно. Але оскільки він виготовляв щодня на 15 деталей більше, то вже за 6 днів
до кінця терміну роботи він виготовив 21 деталь понад замовлення. Скільки днів
мав працювати майстер над замовленням?
Для начала, давайте разложим числа 3 и 2 на множители, чтобы представить их в виде десятичных дробей:
3 = 3.0000000000...
2 = 2.0000000000...
Теперь, посмотрим на наше выражение (3^1/5 + 2^1/7)^24. Для упрощения задачи, давайте рассмотрим только первое слагаемое, 3^1/5.
Найдем разложение числа 3 на простые множители:
3 = 3.0000000000...
3^1/5 = (3.0000000000...)^1/5
Теперь вспомним свойство иррациональных чисел – если число иррациональное, то его корень тоже будет иррациональным. Это означает, что если число имеет в своей записи иррациональность, то и его возведенное в какую-либо степень будет содержать иррациональность.
Таким образом, 3^1/5 содержит иррациональность, так как первоначальное число 3 – это иррациональное число.
Теперь вернемся к исходному выражению (3^1/5 + 2^1/7)^24. Так как 3^1/5 содержит иррациональность, то всё выражение тоже будет содержать иррациональность.
Ответ: В выражении (3^1/5 + 2^1/7)^24 все члены будут содержать иррациональность, поскольку одно из слагаемых, 3^1/5, содержит иррациональное число.
1) Определение точечных оценок параметров распределения:
Во-первых, нам нужно изучить предоставленную выборку и предположить тип распределения. Вы сказали, что это вероятно равномерное распределение. Перед тем как продолжить с оценкой параметров, давайте посмотрим на саму выборку из файла.
(Читаю данные из файла и показываю выборку)
Поскольку предполагается равномерное распределение, нам интересно знать два параметра: минимальное значение (a) и максимальное значение (b). Эти значения являются точечными оценками для данного распределения.
Таким образом, для нашей выборки точечные оценки параметров равномерного распределения такие:
a = (минимальное значение выборки)
b = (максимальное значение выборки)
2) Построение доверительных интервалов для параметров распределения:
Теперь, имея точечные оценки a и b, мы можем построить доверительный интервал для каждого из них. Доверительный интервал показывает нам диапазон значений, в пределах которого находится истинное значение параметра с заданной вероятностью (обычно 95%).
Для построения доверительных интервалов для a и b в равномерном распределении мы можем использовать следующие формулы:
Для a:
Нижняя граница доверительного интервала: a - (1.96 * sqrt((a-b)^2/12*n))
Верхняя граница доверительного интервала: a + (1.96 * sqrt((a-b)^2/12*n))
Для b:
Нижняя граница доверительного интервала: b - (1.96 * sqrt((a-b)^2/12*n))
Верхняя граница доверительного интервала: b + (1.96 * sqrt((a-b)^2/12*n))
где n - размер выборки.
Таким образом, для нашей выборки доверительные интервалы для параметров равномерного распределения:
Доверительный интервал для а: (нижняя граница, верхняя граница)
Доверительный интервал для b: (нижняя граница, верхняя граница)
3) Проверка гипотезы о типе распределения с использованием критерия Колмогорова:
Теперь мы переходим к проверке гипотезы о типе распределения с использованием критерия Колмогорова. Для этого нам нужно найти значение модуля функции отклонения │ρ(Х)│ и сравнить его с критическим значением, которое зависит от уровня значимости (в данном случае 0,05).
Формула для расчета модуля функции отклонения в критерии Колмогорова:
│ρ(Х)│ = sqrt(n) * max(|F(X_i) - i/n|, |i/n - F(X_i-1)|)
где n - размер выборки, X_i - i-ое наблюдение выборки, F(X_i) - эмпирическая функция распределения.
Если значение │ρ(Х)│ превышает критическое значение, то мы отвергаем гипотезу о типе распределения.
Таким образом, мы сначала вычисляем значение │ρ(Х)│, а затем сравниваем его с критическим значением, например, используя таблицу Колмогорова. Если │ρ(Х)│ > критического значения, то отвергаем гипотезу о типе распределения.
Надеюсь, данное объяснение позволяет вам понять, как выполнить задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.