"Спрос на некоторый продукт функционально зависят от его цены: Q(р)=a+bp, где а и b - параметры, a>0, b<0, р - переменная, цена продукта. Затраты на изготовление единицы этого продукта функционально зависят от объёма продукта: vс(Q)=c+dQ, где с и d - параметры, c>0, d>0.
Объём производства равен объёму реализации.
Найти цену, обеспечивающую максимальную прибыль."
Вариант 4 Q= 16a b-1,4 p c= 1,4 d+0,4 Q
3)
√(5-x²)-3x=0
√(5-x²)=3x
Найдём ОДЗ (область допустимых значений):
а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.
в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.
Решаем систему:
{5-x²≥0 {x²≤5 {-√5≤ x ≤ +√5 ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5
{3x≥0 {x≥0 {x≥0
Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:
(√(5-х²)²=(3х)²
5-х²=9х²
9х²+х²=5
10х²=5
х²=0.5
х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения
х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5
ответ: х=√0.5.
------------------------------------------------------------
Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.
2 труба - 1 бак за 3 часа
1 труба за 1 час заполнит 1/2 часть бака,
а 2 труба за 1 час заполнит 1/3 часть бака.
2) 1 труба за 1 час наполняет 1/6 часть бака
2 труба за 1 час наполняет 1/3 часть бака
Обе трубы за 1 час наполнят 1/6+1/3=3/6=1/2 часть бака.
Весь бак обе трубы наполнят за 2 часа.
3) 1 труба - 10 мин наполняет бак
2 труба - 15 мин наполняет бак
1 труба - производительность = 1/10 (бака в минуту)
2 труба - производительность = 1/15 (бака в минуту)
Совместная производительность = 1/10+1/15=5/30=1/6 (бака в минуту)
Вместе обе трубы наполнят бак за 6 минут.