В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aviatorm
aviatorm
18.08.2020 12:00 •  Математика

Спростіть будь-ласка вирази


Спростіть будь-ласка вирази

Показать ответ
Ответ:
мариана24
мариана24
19.08.2021 14:41

1)

Приводим к общему знаменателю то, что в скобках:

\frac{a+3}{a-3} +\frac{a-3}{a+3} =\frac{a^{2}+6a+9 }{a^{2}-9 }+\frac{a^{2-6a+9} }{a^{2}-9 }

Записываем под общей чертой и упрощаем:

\frac{2a^{2}+18 }{a^{2}-9 }

Делим получившуюся дробь на оставшуюся:

\frac{2a^{2}+18}{a^{2}-9}*\frac{9-a^{2}}{3a^{2}+27 }

9-a^{2}  в числителе второй дроби можно превратить в -(a^{2}-9) и сократить полученные слагаемые:

-\frac{2a^{2}+9 }{3a^{2}+27 }

Выносим общие множители за скобки:

-\frac{2(a^{2}+9) }{3(a^{2}+9)}

Упрощаем:

-\frac{2}{3}

2)

Приводим к общему знаменателю то, что в скобках:

\frac{5x^{2} +5x}{x+1}-\frac{10x}{x+1}

Записываем под общей чертой и упрощаем:

\frac{5x^{2} -5x}{x+1}

Делим получившуюся дробь на оставшуюся, вынося общие множители за скобки:

\frac{5x(x-1)*4(x+1)}{(x+1)*15(x-1)}

Упрощаем:

\frac{4x}{3}

3)

Умножим дроби, вынося общие множители:

\frac{a-6}{3(a+3)}*\frac{135}{a(6-a)}

Знаменатель второй дроби превратим в -a(a-6)

\frac{a-6}{3(a+3)}*\frac{135}{-a(a-6)}

Запишем дроби под одной чертой и упростим их:

-\frac{135}{(3a+9)*a}

-\frac{135}{3a^{2}+9a }

-\frac{135}{3(a^{2}+3a) }

-\frac{45}{a^{2}+3a }

Вычтем из первой дроби вторую, приведя их к общему знаменателю:

\frac{5a^{2}-45 }{a(a+3)}

\frac{5(a^{2}-9) }{a(a+3)}

\frac{5(a-3)(a+3)}{a(a+3)}

\frac{5(a-3)}{a}

\frac{5a-15}{a}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота