Хорошо, давайте начнём с построения координатной прямой.
1. Начните с рисования горизонтальной линии, это будет ось x. Ориентируйтесь по размеру бумаги или посмотрите на вашем учебнике, какая длина линии будет уместна.
2. Поместите ноль на середине этой горизонтальной линии. Затем продолжайте нарисовывать положительные числа направо от нулевой точки и отрицательные числа налево от нулевой точки.
3. Теперь, чтобы отметить точку а (-3,25), найдите -3 на оси x и отметьте точку. Затем чтобы отметить 0,25, разделите интервал между -3 и -2 на четыре части и отметьте точку между -3 и -2.
4. Далее, чтобы отметить точку б (4 17/18), найдите 4 на оси x и отметьте точку. Затем для отметки 17/18, разделите интервал между 4 и 5 на 18 частей и отметьте точку между 4 и 5.
5. Наконец, чтобы отметить точку с (-3 3/8), найдите -3 на оси x и отметьте точку. Затем для отметки 3/8, разделите интервал между -3 и -4 на 8 частей и отметьте точку между -3 и -4.
6. Не забудьте подписать каждую точку соответствующей буквой.
На основе данных шагов и построенной координатной прямой, точка а будет располагаться слева от нулевой точки, б будет располагаться немного правее нулевой точки, а с будет располагаться немного левее нулевой точки.
Итак, у нас есть следующее условие: a - b = п/4. Нам нужно доказать, что 1 + tg(b) / 1 - tg(b) = tg(a).
Давайте начнем с левой стороны уравнения и попробуем его привести к правой стороне.
1 + tg(b) / 1 - tg(b)
Для начала, вспомним, что tg(x) = sin(x) / cos(x). Заменим tg(b) в уравнении на sin(b) / cos(b):
1 + sin(b) / cos(b) / 1 - sin(b) / cos(b)
Разделим числитель и знаменатель на cos(b):
(cos(b) + sin(b)) / cos(b) / (cos(b) - sin(b)) / cos(b)
Упростим значения в числителе:
cos(b) + sin(b) / cos(b) / cos(b) - sin(b) / cos(b)
(cos(b) + sin(b)) / cos(b) / (cos(b) - sin(b)) / cos(b)
Теперь произведем упрощение в знаменателе:
(cos(b) + sin(b)) / cos(b) / (cos(b) - sin(b)) / cos(b)
Умножим числитель и знаменатель на cos(b):
(cos(b) + sin(b)) / cos(b) * cos(b) / (cos(b) - sin(b)) * cos(b)
Теперь можно упростить значения в числителе:
cos(b) + sin(b) / cos(b) * cos(b) / cos(b) - sin(b) * cos(b)
cos(b) + sin(b) / cos(b) - sin(b) * cos(b)
cos(b) + sin(b) / cos(b) - sin(b) * cos(b)
Обратим внимание, что sin(b) * cos(b) = sin(b) * cos(b), а cos(b) / cos(b) = 1:
cos(b) + sin(b) / cos(b) - sin(b)
Теперь объединим числители:
(cos(b) - sin(b) + sin(b)) / cos(b)
cos(b) / cos(b)
Окончательно, получаем:
1
Таким образом, доказываем, что 1 + tg(b) / 1 - tg(b) = tg(a).
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, пожалуйста, дай знать. Я всегда готов помочь с объяснением!
1. Начните с рисования горизонтальной линии, это будет ось x. Ориентируйтесь по размеру бумаги или посмотрите на вашем учебнике, какая длина линии будет уместна.
2. Поместите ноль на середине этой горизонтальной линии. Затем продолжайте нарисовывать положительные числа направо от нулевой точки и отрицательные числа налево от нулевой точки.
3. Теперь, чтобы отметить точку а (-3,25), найдите -3 на оси x и отметьте точку. Затем чтобы отметить 0,25, разделите интервал между -3 и -2 на четыре части и отметьте точку между -3 и -2.
4. Далее, чтобы отметить точку б (4 17/18), найдите 4 на оси x и отметьте точку. Затем для отметки 17/18, разделите интервал между 4 и 5 на 18 частей и отметьте точку между 4 и 5.
5. Наконец, чтобы отметить точку с (-3 3/8), найдите -3 на оси x и отметьте точку. Затем для отметки 3/8, разделите интервал между -3 и -4 на 8 частей и отметьте точку между -3 и -4.
6. Не забудьте подписать каждую точку соответствующей буквой.
На основе данных шагов и построенной координатной прямой, точка а будет располагаться слева от нулевой точки, б будет располагаться немного правее нулевой точки, а с будет располагаться немного левее нулевой точки.