Sqrt(x-a)*sinx=-sqrt(x-a)*cosx . нужно полное решение.

sqrt(x-a)*sinx=-sqrt(x-a)*cosx 
Перенесем влево всё.
sqrt(x-a)*sinx+sqrt(x-a)*cosx=0
Вынесем корень
sqrt(x - a) (cos(x) + sin(x)) = 0
Используем формулу вс аргумента с sin
sqrt(2) sqrt(x - a) sin(x + π/4) = 0
Значит
x = π n - π/4, n ∈ Z
 или x=a