Сначала найдём касательную к графику используя уравнение касательной: y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3 f'(x)=(-x²+3)'=-2x и значение производной в точке x₀=1 f'(1)=-2*1=-2. Значение функции в точке x₀=1 f(1)=-1+3=2 Теперь можно составить уравнение касательной y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4 Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: ед²
2х-3х=22-17
- х=5
х= - 5
18 + 3х=х+14
3х-х=14-18
2х= - 4
х = -2
25-4х=12-5х
-4х+5х=12-25
х=-13
13х+27=16х+4,5
13х-16х=4,5-27
-3х=-22,5
х=7,5
21х+45=17+14х
21х-14х=17-45
7х= - 28
х= - 4
13х+70=2х+15
13х-2х=15-70
11х=-55
х=-5
3х-1=2(х-2)
3х-1=2х-4
3х-2х=-4+1
х=-3
3(х+5)=7-5х
3х+15=7-5х
3х+5х=7-15
8х=-8
х=-1
19(у-9)=3(у+7)
19у-171=3у+21
19у-3у=171+21
16у=192
у=12
4(х-9)=3(х-8)
4х-36=3х-24
4х-3х=-24+36
х=12
3(2х-9)=5(х-4)
6х-27=5х-20
6х-5х=-20+27
х=7
7(3-2х)=15(1-х)
21-14х=15-15х
-14х+15х=15-21
х=-6
7х-(3+2х)=х+9
7х-3-2х=х+9
5х-х=9+3
4х=12
х=3
13-(2х-5)=х-3
13-2х+5=х-3
-2х-х=-3-5-13
-3х=-21
х=7
3х-(10-9х)-22х - условие написано неверно
3х-10+9х-22х
-10-10х;
26-(17-2х)=5х
26-17+2х=5х
9=5х-3х
2х=9х=4,5
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3
f'(x)=(-x²+3)'=-2x
и значение производной в точке x₀=1
f'(1)=-2*1=-2.
Значение функции в точке x₀=1
f(1)=-1+3=2
Теперь можно составить уравнение касательной
y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4
Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: