Сравнение чисел Сравните числа:
1) 354-358; 3) 0 и 5,1; 5) -0,198 -0.2
2) -8,6 -8,4: 4) -3,2 x 0;
3. Расположите в порядке возрастания числа: -8,3; 0
--3,8; 2: -4,6; 14; 6.3.
Б. Запишите все целые числа, расположенные на коорди
натной прямой между числами:
1) -5,8 H 2,2; 2)-181-178,4.
1. Найдите все целые значения у, при которых верно не
равенство -2,8 sys 1.
В. Найдите наибольшее целое число, при котором верно
неравенство:
1)-17 р. Менеду какими соседними целыми числами лежит на
координатной прямой число:
2) -8,15; 3) -258 1) -0,3?
ответ запишите в виде двойного неравенства.
Сначала давайте разберемся с тем, что значит "симметричный отрезок относительно прямой".
Симметричный отрезок относительно прямой означает, что если мы возьмем прямую, относительно которой строится симметричный отрезок, и сложим отрезок с его симметричным отрезком, мы получим эту прямую в качестве суммы. Другими словами, симметричный отрезок относительно прямой будет симметричным отражением исходного отрезка относительно заданной прямой.
Теперь приступим к самому решению задачи.
Шаг 1: Построение симметричного отрезка относительно прямой а.
1. Нарисуйте прямую а, которая задана на рисунке.
2. Выберите точку K на прямой а. Это будет точка, относительно которой мы будем строить симметричный отрезок относительно прямой а.
3. С помощью циркуля и линейки постройте окружность от точки A, используя радиус, равный расстоянию между точкой A и точкой K.
4. Проведите прямую, проходящую через точку B и пересекающую окружность в точках P и Q.
5. Постройте прямую, проходящую через точки P и Q. Обозначим эту прямую как b.
6. Теперь обозначим точку пересечения прямой b и прямой а как точку S.
7. Отразите исходный отрезок AB относительно прямой а, используя точку S в качестве центра отражения. Обозначим новый отрезок как A'B'.
Шаг 2: Построение симметричного отрезка относительно прямой к.
1. Нарисуйте прямую к, которая задана на рисунке.
2. Выберите точку L на прямой к. Это будет точка, относительно которой мы будем строить симметричный отрезок относительно прямой к.
3. С помощью циркуля и линейки постройте окружность от точки A', используя радиус, равный расстоянию между точкой A' и точкой L.
4. Проведите прямую, проходящую через точку B' и пересекающую окружность в точках X и Y.
5. Постройте прямую, проходящую через точки X и Y. Обозначим эту прямую как с.
6. Теперь обозначим точку пересечения прямой с и прямой к как точку T.
7. Отразите отрезок A'B' относительно прямой к, используя точку T в качестве центра отражения. Обозначим новый отрезок как A''B''.
Таким образом, мы построили отрезок, симметричный отрезку AB относительно прямой а, а затем отрезок, симметричный получившемуся относительно прямой к.
Надеюсь, эта пошаговая инструкция помогла вам понять, как решить задачу построения симметричных отрезков относительно заданных прямых. Если у вас возникли какие-либо вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать их!
a) Значение функции в точке z₀= -1+i:
Для вычисления значения функции в заданной точке, нам нужно подставить значение этой точки вместо переменной в функцию.
Итак, функция f(z)= 4z³ + 5z.
Мы должны найти значение этой функции в точке z₀= -1+i.
Заменяем z в функции на z₀:
f(z₀) = 4z₀³ + 5z₀.
Подставляем значение z₀= -1+i:
f(z₀) = 4(-1+i)³ + 5(-1+i).
Теперь давайте разберемся с вычислением значения функции в этой точке. Возводим (-1+i) в куб:
(-1+i)³ = (-1+i)²(-1+i) = (-1+2i-i²)(-1+i) = (1-2i+i²)(-1+i).
Заметим, что i² = -1, поэтому можно заменить i² на -1:
(1-2i+i²)(-1+i) = (1-2i+(-1))(-1+i) = (0-2i)(-1+i).
(0-2i)(-1+i) = -2i+2i² = -2i+2(-1) = -2i-2 = -2(1+i).
Теперь мы можем продолжить расчет, подставив данный результат обратно в исходную функцию:
f(z₀) = 4(-1+i)³ + 5(-1+i) = -2(1+i) + 5(-1+i).
Теперь упростим это выражение:
-2(1+i) + 5(-1+i) = -2-2i-5+5i = -7+3i.
Таким образом, значение функции в точке z₀= -1+i равно -7+3i.
б) Значение производной функции в точке z₀= 1+2i:
Для вычисления значения производной функции в заданной точке, нам следует применить формулу для вычисления производной функции.
Итак, функция f(z)= 4z³ + 5z.
Мы должны найти значение производной этой функции в точке z₀= 1+2i.
Производная функции f(z) находится путем дифференцирования функции по переменной z, то есть мы должны найти f'(z).
Вычисляем производную функции, применяя правило дифференцирования степенной функции и линейной функции:
f'(z) = (4 * 3z²) + 5 = 12z² + 5.
Теперь мы можем подставить значение z₀= 1+2i в найденную формулу производной:
f'(z₀) = 12(1+2i)² + 5.
Раскроем скобки и получим:
(1+2i)² = 1+4i+4i² = 1+4i+4(-1) = 1+4i-4 = -3+4i.
Теперь продолжаем вычисление:
f'(z₀) = 12(-3+4i) + 5 = -36+48i + 5.
Упростим это выражение:
-36+48i + 5 = -31+48i.
Таким образом, значение производной функции в точке z₀= 1+2i равно -31+48i.