ОДЗ: {x>a {x>-a Проведем замену и получим уравнение t²-8at+12a²+8a-4=0 D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях t1=6a-2 t2=2a+2 Теперь вернемся к замене Найдем x из первого уравнения: Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1} Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ. Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно Решаем систему: {a<0 {x₁>-a {x₂>-a В этом случае получаем a<-1. Пусть теперь а>0, тогда система будет такая {a>0 {x₁>a {x₂>a Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения. ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)
Были обычные НАТУРАЛЬНЫЕ числа и было это ОДИН. ДВА , ТРИ.. И все они были ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ. Жили-были мирно и только суммировались. А вот когда спорили, то сила их вычиталась, и когда злых, стало больше, то они стали ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ. Вот тут и появились им противоположные, вредные, ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ У них всё наоборот, чем ОНО, отрицательное, БОЛЬШЕ, тем дальше оно от положительного. Но, два отрицательных могут быть и положительными - когда мы их УМНОЖАЕМ. ВРАГ МОЕГО ВРАГА - МОЙ ДРУГ. (минус на минус равно плюс).
{x>a
{x>-a
Проведем замену
t²-8at+12a²+8a-4=0
D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях
t1=6a-2
t2=2a+2
Теперь вернемся к замене
Найдем x из первого уравнения:
Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим
x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1}
Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ.
Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a
Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно
Решаем систему:
{a<0
{x₁>-a
{x₂>-a
В этом случае получаем a<-1.
Пусть теперь а>0, тогда система будет такая
{a>0
{x₁>a
{x₂>a
Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения.
ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)
И все они были ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ. Жили-были мирно и только суммировались. А вот когда спорили, то сила их вычиталась, и когда злых, стало больше, то они стали ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ.
Вот тут и появились им противоположные, вредные, ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ
У них всё наоборот, чем ОНО, отрицательное, БОЛЬШЕ, тем дальше оно от положительного.
Но, два отрицательных могут быть и положительными - когда мы их УМНОЖАЕМ.
ВРАГ МОЕГО ВРАГА - МОЙ ДРУГ. (минус на минус равно плюс).