Их было девять человек и им должны были заплатить по 8 гривень (72 гривни). если бы их было на 3 меньше (6 человек), то каждому бы досталось по 4 гривни больше (по 12 гривень, что в сумме составило бы те же 72 гривни).
х - гривень должны были заплатить каждому у - было лиц
система уравнений:
ху=72 (х+4)(у-3)=72
у=72/х 4у-3х-12=0
у=72/х 288/х-3х-12=0
у=72/х х^2+4x-96=0
решив второе (квадратное) уравнение по теореме Виета, получим 2 корня: х1=8 и х2=-12 х2=-12 - не удовлетворяет
Одинаковых букв в слове "Тонна" ровно 2 - "Н". Они могут иметь разные положения в слове для КАЖДОГО из которых можно подобрать уникальные комбинации оставшихся символов.
Все варианты расстановки 2 букв к 5 местам без учета порядка: 4+3+2+1 = 10
Варианты, которые НЕ удовлетворяют: НН... .НН.. ..НН. ...НН то есть 4 шт.
Тогда колмчество тех, что удовлетворяют: 10-4=6
Для каждого из этиз вариантов в свобоные буквы мы можем посдавить оставшиеся 3 (Т, А, Н) 3*2*1 = 6 различными вариантами. То есть: 6*6 = 36 - ответ.
х - гривень должны были заплатить каждому
у - было лиц
система уравнений:
ху=72
(х+4)(у-3)=72
у=72/х
4у-3х-12=0
у=72/х
288/х-3х-12=0
у=72/х
х^2+4x-96=0
решив второе (квадратное) уравнение по теореме Виета, получим 2 корня:
х1=8 и х2=-12
х2=-12 - не удовлетворяет
возвращаемся к системе:
х=8
у=72/8
х=8
у=9
Все варианты расстановки 2 букв к 5 местам без учета порядка:
4+3+2+1 = 10
Варианты, которые НЕ удовлетворяют:
НН...
.НН..
..НН.
...НН
то есть 4 шт.
Тогда колмчество тех, что удовлетворяют:
10-4=6
Для каждого из этиз вариантов в свобоные буквы мы можем посдавить оставшиеся 3 (Т, А, Н) 3*2*1 = 6 различными вариантами. То есть: 6*6 = 36 - ответ.