Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Пусть мЕньшая диагональ равна 4x, бОльшая равна 14x. Т.к. в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, то по т.Пифагора имеем: (сторонаромба)^2=(2x)^2+(7x)^2=53*x^2. Сторонаромба=x*кореньиз (53). Т.к. периметр равен 53, то 4*x*кореньиз (53)=53; тогда x=кореньиз(53)/4. Площадь ромба равна полцпроизведению диагоналей=1/2*4x*14x=28*x^2=28*53/16=371/4. С другой стороны площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту ромба, значит высотаромба*53/4=371/4; высотаромба=371/4*4/53=7. ответ: 7.
Розв'язання.
іб.
Оскільки периметр обчислюється за формулою P = 2 • (a + b), де а - довжина, b - ширина, тоді сума довжини і ширини рівна половині периметра,
тобто а + b = Р:2
За умовою задачі довжина b=a+40, тому а+а+40=P:2
680 : 2 = 340 (м) – сума довжини та ширини ділянки.
340 – 40 = 300 (м) – подвійна ширина ділянки.
300 : 2 = 150 (м) – ширина ділянки.
150 + 40 = 190 (м) – довжина ділянки.
іб.
Нехай х (м) – ширина ділянки , тоді х + 40 (м) – довжина ділянки, складемо рівняння:
Периметр обчислюється за формулою P = 2 • (a + b), де а - довжина, b - ширина.
2 • ( х + х + 40)= 680
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
(х + х + 40) = 680 : 2
2х + 40 = 340
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.
2х = 340 – 40
2х = 300
х = 300 : 2
х = 150
150 (м) – ширина ділянки, тоді
150 + 40 = 190 (м) – довжина ділянки.
Відповідь: 190 метрів.