Сравните показатели работы магазинов, вычислив моду и медиану каждого из них. Прибыль магазина Альфа =55;54;51;55;53;54;52. Прибыль магазина Бета= 54;53;70;54;53;50;50;52;50. ( в тыс сом)
Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/(1-q)=3 b[1]^2/(1-q^2)=1,8 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3 b[1]/(1+q)=0,6 откуда b[1]=0,6(1+q)=3(1-q) 0,6+0,6q=3-3q 0,6q+3q=3-0,6 3,6q=2,4 q=2/3 b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1
2) 2м=200см
1м55см=155см
200-155=45 (см) - надо укоротить тесьму.
ответ: на 45 см.
3) 14014:7-180×3=1462
14014:7=2002
180×3=540
2002-540=1462
4) 90:3=30 (м.) - заняли родители.
ответ: 30 мест.
5) 20ч 25мин - 18ч 35мин = 1ч 50 мин - длится представление.
ответ: 1ч 50мин.
6) 36:8=4 (остаток 4) - парт на каждую машину, а на последнюю 4 парты.
Значит, нужно 5 машин.
ответ: 5 машин.
7) 192:6=32 (кг) - масса одного ящика, учитывая его собственную массу.
32-2=30 (кг) - масса одного ящика.
ответ: 30 кг.
8) 20×15=300 (м2) - разровнял.
300:2=150 (м2) - осталось разровнять.
ответ: 150 м2.
то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=3
b[1]^2/(1-q^2)=1,8
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,
и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3
b[1]/(1+q)=0,6
откуда
b[1]=0,6(1+q)=3(1-q)
0,6+0,6q=3-3q
0,6q+3q=3-0,6
3,6q=2,4
q=2/3
b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1