Сравните. Поставьте вместо звёздочки знаки <, >, =. ( )

6л-1л 6л+1 л 18л-1л 19л+1л

ДАНО

Y(x) = (x2+1)/(х2-1)

1.Область определения D(x).

(х2-1) = (х-1)*(х+1)=0.Функция неопределена при х= +/- 1.

Вертикальные асимптоты: х = -1 и х =1.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет. 

Положительна - X∈(-∞;-1)∪(+; +∞), отрицательна - X∈(-1;1).

3. Пересечение с осью У.  У(0) = (02+1)/(02 -1) = -1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) =1,  limY(+∞) =1 

Горизонтальная асимптота Y=1

5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции –

Y'(x)= 2*x/(x²-1) -2x(x²+1)/(x2-1)2. 

Корень:  Х=0.

7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(0)= -1. 

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈[-∞;-1] ∪[-1;0), убывает = Х∈(0;1]∪[1;+∞). 

8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x=0. 

Действительных корней - нет .

Точки перегиба в точках разрыва функции. 

9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;1). 

10. График в приложении.

                                 №695
1) 2+3а, при а=4; -5
    А)2+3*4=2+12=14
   ответ: 14.
     Б)2+3*(-5)=2+(-15)=2-15=-13
    ответ:-13.

2) 7-2б, при б=-1;3
     А)7-2*(-1)=7-(-2)=7+2=9
     ответ: 9.
    Б) 7-2*3=7-6=1
 ответ: 1.

3)  8с-9, при с=3;-2
    А) 8*3-9=24-9=15
ответ: 15.
 Б) 8*(-2)-9=-16-9=-25
 ответ: -25.

4)   4+5д, при д=-2;6
       А) 4+5*(-2)=4+(-10)=4-10=-6
     ответ: -6.
        Б) 4+5*6=4+30=34
       ответ: 34.

                                                      №696
1)   1/3а-б, при а=12;б=2/3
       1/3*12-2/3=12/3-2/3=10/3=3 1/3
       ответ: 3 1/3.

2) м-2н, при м=-5;н=1/2
    -5-2*1/2=-5-2/2=-5-1=-6
 ответ: -6.

3) х+5/у, при х=-4,2; у=2
   -4,2+5/2=-4,2+2,5=-1,6.
ответ: -1,6.

4) х-3/у, при х=-1,6; у=2,3.
     -1,6-3/2,3=-1,6-1,3=-2,9
ответ:-2,9.