Убираем одну монету, оставшиеся делим на 2, получаются кучки по 500 монет. Взвешиваем 500 и 500 монет: два случая. 1 случай. Равенство весов. Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там: а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее; б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче.
2 случай. Неравенство весов. Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 250 монет: а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче; б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.
Взвешиваем 500 и 500 монет: два случая.
1 случай.
Равенство весов. Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там:
а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее;
б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче.
2 случай. Неравенство весов.
Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 250 монет:
а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче;
б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.