а) Плоскость альфа параллельна AB, M принадлежит альфа, P принадлежит альфа .
Через точку P в плоскости (ABB_1) проведём PQ параллельна AB . Тогда плоскость (PQM) искомая по признаку параллельности прямой и плоскости (PQ параллельна AB , следовательно, (PQM) параллельна AB).
1 случай. Точка M совпадает с точкой A. В этом случае плоскость (PQM) (т. е. альфа) совпадает с (ABB_1) , сечение — прямоугольник (ABB_1 A_1) , и с учётом равенства трёх сторон получаем квадрат со стороной, равной 16 и периметром 64, что больше 40.
2 случай. Точка M находится внутри отрезка AC. В этом случае плоскость (PQM) не совпадает с (ABB_1) . Построим сечение призмы плоскостью (PQM). Пусть плоскость (PQM) пересекает нижнюю грань по прямой MN, N принадледит BC , тогда MN параллельна AB , ( в противном случае MN пересекается с AB в некоторой точке T и мы получаем противоречие: через три точки P, Q и T проходят две различные плоскости). Соединяя точки P и N, получаем искомое сечение PQMN.
Так как ABPQ — параллелограмм (AQ параллельна BP, AВ параллельна PQ) , даже прямоугольник, то AB = PQ = 16.
б) Решение по построению
Ответ: 24корень из 3 разделить на корень из 91
1 рисунок - 6/6
2 рисунок - 6/6
3 рисунок - 4/6
№3
А) потому-что первое число кратно 5, значит все остальные тоже будут кратны 5
Б)и 103101 и 330 делятся на 3, значит, их сумма будет делится на 3
№4
А) 7/12 (сокращаем на 9)
Б) 11*9/15*22= 9/15*2=3/10=0,3
№5
А) 2(9+4х)-11=9
2(9+4х)=11+9=20
9+4х=20:2
9+4х=10
4х=1
х=1/4
Пр.: 2(9+1/4*4)-11=9
2(9+1)-11=9, верно!
Б) 486:(50х+2)=18
50х+2=486:18
50х+2=27
50х=27-2
50х=25
х=25:5 0
х=1/2
Пр.: 486:(50х+2)=18
486:27=18, верно!
№6
ответ: 288 гирлянд, по 1 шару каждого цвета в гирлянде
Через точку P в плоскости (ABB_1) проведём PQ параллельна AB . Тогда плоскость (PQM) искомая по признаку параллельности прямой и плоскости (PQ параллельна AB , следовательно, (PQM) параллельна AB).
1 случай. Точка M совпадает с точкой A. В этом случае плоскость (PQM) (т. е. альфа) совпадает с (ABB_1) , сечение — прямоугольник (ABB_1 A_1) , и с учётом равенства трёх сторон получаем квадрат со стороной, равной 16 и периметром 64, что больше 40.
2 случай. Точка M находится внутри отрезка AC. В этом случае плоскость (PQM) не совпадает с (ABB_1) . Построим сечение призмы плоскостью (PQM). Пусть плоскость (PQM) пересекает нижнюю грань по прямой MN, N принадледит BC , тогда MN параллельна AB , ( в противном случае MN пересекается с AB в некоторой точке T и мы получаем противоречие: через три точки P, Q и T проходят две различные плоскости). Соединяя точки P и N, получаем искомое сечение PQMN.
Так как ABPQ — параллелограмм (AQ параллельна BP, AВ параллельна PQ) , даже прямоугольник, то AB = PQ = 16.
б) Решение по построению
Ответ: 24корень из 3 разделить на корень из 91