Среди n последовательных натуральных чисел оказалось больше чисел кратных 2022 чем чисел кратных 2021. при каком наибольшем n такое возможно?

Показать ответ

Ответ:

HeLLDeViLL

08.04.2022 00:38

1) - 1/4 + 3/5 = (-5+12)/20=7/20; 2) 9/11 + (- 2/5) = (45 + (-22))/55=23/55; 3) - 20/21 + 3/7 = (-20+9)/21=-11/21; 4) - 8 9/14 + 3 3/7 =-5 9/14 + 6/14=-5 3/14; 5) 7 5/12 + (-3 7/24) = 4 5/12 - 7/24=4 10/24 - 7/24=4 3/24=4 1/8; 6) -6 11/12 + (-8 13/18) = -14 + (-33+(-26))/36=-14 + (-59/36)=-15 23/36; 7) - 5 12/35 + 10 = 5 - 12/35=4 23/35; 8) - 11 7/9 + 8 2/15 = -3 7/9 + 2/15=-3 + (-35+6)/45=-3 + (-29/45)= -3 29/45; 9) - 3 1/12 + 1/6 = -3 + (-1+2)/12 = -3 + 1/12=-2 11/12; 10) 3 6/7 + (- 6 4/9) = -3 4/9 + 6/7= -3 + (-28+54)/63=-3 + 26/63= -2 37/63; 11) 9 1/6 + (- 5 3/4) = 4 1/6 - 3/4=4+(2-9)/12=4+(-7/12)=3 5/12; 12) - 3 8/9 + (-2 1/12) = -5 + (-32-3)/36 = -5 + (-35/36)= -5 35/36.

0,0(0 оценок)

Ответ:

natali2613

06.06.2021 10:46

Найдем производную функции:
$y'=((x+64) e^{x-64} )'=(x+64)' e^{x-64}+(x+64) (e^{x-64} )'=$ $=e^{x-64}+(x+64) e^{x-64}=e^{x-64}(1+x+64)=e^{x-64}(x+65).$ .
приравняем первую производную к нулю и решим уравнение:
$e^{x-64}(x+65)=0
$ . Откуда получаем
$e^{x-64}=0$ или (х+65)=0.
в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль.
Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная.
вычислим значение функции в точке минимума:
$y_{min} =y(-65)=(-65+64) e^{-65-64} =-e^{-129}$ .
P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика