Среди учащихся 5 классов был проведен опрос: сколько времени вы тратите на выполнение домашнего задания по математике. Были получены

следующие результаты (в минутах): 10, 12, 25, 20, 18, 14, 18,15.

Для данного ряда данных найдите:

а) моду,

b) среднее значение,

c) размах.

[3]

​

, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум числам прибавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?

6а. Чет-нечет. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки «+» и «-» так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю?

Решение. Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 пять нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9. При сложении или вычитании нечетного количества нечетных чисел получается число нечетное. При сложении или вычитании четного и нечетного числа получается число нечетное. Следовательно, и значение всего выражения в любом случае – число нечетное. Поэтому четное число 0 получить нельзя.

ответ: нет.

7. Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – 1 яйцо. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

7а.Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – последние 10 яиц. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

Решение. 1) половина яиц и еще пол-яйца достались первой покупательнице.

2) половина остатка и еще пол-яйца досталось второй покупательнице.

3) последние 10 яиц достались третьей покупательнице.

Значит, 10 яиц и пол-яйца составляют половину остатка, а весь остаток – это 21 яйцо. Следовательно, 21 яйцо и пол-яйца - это половина всех яиц крестьянки. Таким

1)

3х-3<х-3 5х+15>2х+3

2х<0 3х>-12

х<0 х>-4

Потом чертишь числовую прямую на которой отмечаешь точку 0 и -4

ответ:х принадлежит (-4;0)

2)

{ 2(y-2) >= 3y+1

{ 5(y+1) <= 4y+3

Раскрываем скобки

{ 2y - 4 >= 3y + 1

{ 5y + 5 <= 4y + 3

Упрощаем

{ y <= -5

{ y <= -2

ответ: y = (-oo; -5]

3)

{ 3(2y-3) <= y+6

{ 4(3y+1) >= 5y-10

Раскрываем скобки

{ 6y - 9 <= y + 6

{ 12y + 4 >= 5y - 10

Упрощаем

{ 5y <= 15; y <= 3

{ 7y >= -14; y >= -2

ответ: y = [-2; 3]

4)

{ 2(3x+2) > 5(x-1)

{ 7(x+2) < 3(2x+3)

Раскрываем скобки

{ 6x + 4 > 5x - 5

{ 7x + 14 < 6x + 9

Упрощаем

{ x > -9

{ x < -5

ответ: x = (-9; -5)