Среднее арифметическое четырех чисел равно 10 если вычеркнуть одно из этих чисел то средннее арифметическое оставшихся трёх увеличивается на 1,если вместо этого вычеркнуть другое число , то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличивается на 2 а если вычеркнуть только третье число то среднее арифметическое оставшихся увиличывается на 3 на сколько изменится среднее арифметическое трёх оставшихся чисел , если вычеркнуть четвёртое число ?
1) (а+в+с+д)/4=10 => а+в+с+д=40
2) (в+с+д)/3=10+1 => в+с+д=33
3) (а+с+д)/3=10+2 => а+с+д=36
4) (а+в+д)/3=10+3 => а+в+д=39
5) (а+в+с)/3=?
Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
а+в+с+д-в-с-д=40-33
а=7
Вычтем из первого уравнения третье. Получим:
а+в+с+д-а-с-д=40-36
в=4
Вычтем из первого уравнения четвертое. Получим:
а+в+с+д-а-в-д=40-39
с=1
Подставим значения а, в, с в пятое уравнение:
(7+4+1)/3=12/3=4
10-4=6
ответ: среднее арифметическое трех оставшихся чисел уменьшится на 6.