(среднее арифметическое n чисел равно m. чему равна сумма этих n чисел. а) n=11; m=17; b) n=9; m=-7,89; c) n=8; m=3 3/4; d) n=7; m=11 1/9​

ке можно расставить на остальных позициях дру-

гие книги можно расставить Поэтому согласно

правилу произведения вся расстановка книг, изображенная на рис 2.1,

может быть получена Чтобы получить все

требуемые условием задачи расстановки книг, нужно тройку книг по ма-

тематике переставить с 1-3 позиций на 2-4, 3-5,..,8-10 позиции, не изме-

няя порядок расположения книг внутри "математической" и "нематема-

тической" групп. Таких "сдвижек" будет 8, и для каждой такой "сдвижки"

возможна перестановка книг внутри "математической" и "нематематиче-

ской" групп Значит, общее число благоприятствующих

исходов равно k = 8k3 = 8 ⋅ 3!⋅7! . Вероятность события находим по форму-

ле (2.1) и получаем p = k/n = 8 ⋅ 3! ⋅ 7!/10! = 1/ 15 = 0 ,067 .

ответ: 0,067.

Пример 6. Пять мужчин и десять женщин случайным образом по

трое рассаживаются за 5 столиков. Какова вероятность того, что за каж-

дым столиком окажется мужчина?

Решение. Найдем сначала общее число исходов. За первый столик

могут сесть любые три человека из 15, такая посадка осуществляется За второй столик может сесть любая тройка из ос-

3

тавшихся 12 человек, такая посадка осуществляется Аналогично посадку за 3,4,5 столики можно осуществить Поэтому по правилу произведения

9 6 3

общее число исходов равно

n = n1 ⋅ n2 ⋅ n3 ⋅ n4 ⋅ n5 = C15 ⋅ C12 ⋅ C9 ⋅ C6 ⋅ C3 = 15! / 6 5.

3 3 3 3 3

Аналогично одного мужчину и две женщины за первый столик мож-

но посадить за второй, третий, четвертый, пятый

2

столики - соответственно бами. Значит, число благоприятствующих исходов равно

k = k1 ⋅ k 2 ⋅ k3 ⋅ k 4 ⋅ k5 = 5! ⋅ C10 ⋅ C8 ⋅ C6 ⋅ C4 = 5! ⋅ 10!/ 2 5 .

2 2 2 2

Следовательно,

k 5!⋅10! 15! 35 ⋅ 5!

p= = 5 : 5 = = 0 ,081.

n 2 6 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11

ответ: 0,081.

2.1. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5

имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что купленный телеви-

зор не имеет скрытых дефектов.

12

2.2. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятности

событий: A = {число очков на верхней грани равно 6}, B = {число очков

кратно 3}, C = {число очков меньше 5}.

2.3. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается одна. Найти вероят-

ности событий: A = {карта имеет масть "пик"}, B = {карта имеет черную

масть}, C = {вытащен туз}, D = {вытащен туз "пик"}.

2.4. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков

одинакового размера. Кубики перемешиваются, а затем наугад вытаски-

вается один из них. Найти вероятности событий: A = {кубик имеет

три окрашенные грани}, B = {кубик имеет две окрашенные грани}, C =

{кубик имеет одну окрашенную грань}.

2.5. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи: бе-

лую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не бьют друг друга?

2.6. На 9 карточках написаны цифры от 1 до 9. Определить вероят-

ность того, что число, составленное из двух наугад взятых карточек, де-

лится на 18.

2.7. На 8 карточках написаны числа: 2,4,6,7,8,11,12,13. Из двух нау-

гад взятых карточек составлена дробь. Какова вероятность того, что она

сократима?

2.8. Одновременно подбрасывается две кости. Найти вероятности

событий: A = {количество очков на верхних гранях одинаково}, B = {на

верхних гранях выпадет в сумме 8 очков}, C = {сумма очков четна}, D =

{хотя бы на одной кости появится цифра 6}.

2.9. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Некто забыл номер теле-

фона, но помнит, что он состоит из нечетных цифр. Какова вероятность

того, что номер будет угадан с первой попытки?

2.10. Поезд метро состоит из 6 вагонов. Какова вероятность того, что

3 пассажира сядут в один вагон?

2.11. Зенитная батарея, состоящая из n орудий, производит залп по

группе из m самолетов. Каждое орудие выбирает себе цель наудачу неза-

висимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят

по одному самолету.

2.12. Пяти радиостанциям разрешено вести передачи на шести час-

тотах. Каждая радиостанция наудачу выбирает себе частоту. Найти веро-

ятности событий: A = {все радиостанции работают на одной частоте}, B

= {хотя бы две радиостанции работают на разных частотах}, C = {все ра-

диостанции работают на разных частотах}.

2.13. Числа 1,2,...,20 написаны на карточках. Карточки тщательно

перетасовываются, а затем вытаскиваются две из них. Какова вероят-

ность того, что сумма чисел на вынутых карточках равна 30?

2.14. Цветочница выставила на продажу 15 белых и 10 красных роз.

Некто подобрать ему букет из 5 роз. Какова вероятность того, что

в букете будет 2 белые и 3 красные

Пошаговое объяснение:

Татар халык шагыйре Габдулла Тукай привлекал һәм җәлеп ителә, үзенә игътибар гына түгел, шигърият сөючеләр, ләкин һәм рәссамнар, композиторлар һәм скульпторларны. Аны кыскача, әмма якты тормыш, дәрт, иҗади натуры булдыру әсәрләре, аларда воплощается могучий рухы Габдулла Тукай, аның омтылыш, яхшы якка үзгәрә һәм окружающем дөньяда, һәм анда иң. Аларның берсе иң яхшы әсәрләреннән санала картина "Шагыйрь Г. Тукай" төзелгән рәссам совет чор Е Симбириным. Портреты танылган шагыйрь нарисован 1976 елда. Анда бернинди отвлекающих караш детальләр генә яшь кеше өчен спиной, аның дивары бөтен бу сполохах, әйтерсең лә яна зур учак. Тукай сурәтләнгән чарада катнашучыларга на билеты откан. Ул облокотился на спинку урындык, генә наклонил башын. Караш шагыйрь устремлен вдаль, меж бровей пролегла складка. Худощавое матур йөзе задумчиво. - Кыска чәч белән генә взъерошены, әйтерсең, отдавшись нең мыслям, шагыйрь үткәрде буенча башымда кулы белән. Поза Тукай свободна, аңа привычно самолетка утыра бу урындык итеп була иде", - опереться, аның спинку. Мөгаен, шулай яхшырак думается. Безрадостное, тулы лишений балачак, авыр яшьлеге, аннары даны бөек шагыйрь – болар барысы да отложило үзенчәлекле отпечаток, аның йөзе. Әйе, чир подтачивает көч мәҗбүр итә спешить. Шулай тормыш испытывала яшь кеше ныклыгын. Нәрсә турында шул хакта уйлана Габдулла Тукай, устремив караш ясных темных күзләр вдаль? Күрә ул за завесой неизвестного киләчәк? Ни өчен шулай сурово пролегла складка меж густых темных бровей? Булырга мөмкин, дип искә ала ул голодное балачак. Яки шагыйрь тревожит илебезнең киләчәге, халкының. Җавап табарга була аның стихах: Ничек түгел давила тормыш мине, мин тормыш курыкмыйм, Һәм анда впору еларга курыктык, миңа түгел тирәсе түлим, ә смеюсь. Темнее төнге тормыш минем. Ни кояш, ни луны. Әмма мин канәгать: барысы да шул ук көннәрдә йолдыз яктыртылды. Бары тик удлинили куллары миңа старанья кара көчләр, Йолдызны священную вакытында миңа шайтан түгел погасил. Булдырып, портреты, Габдулла Тукай, Е. Симбирин дип ассызыклады рух көче шагыйрь, аның несгибаемую ихтыяр көчен булышкан кыска гына вакыт эчендә (иҗади язмышы Тукай длилась нибары сигез яшь) булдырырга бик күп әсәрләре, открывших яңа сәхифәне әдәбияты, татар халкының. Мөгаен, шуңа взгляде бу портреты ишетәсең зур өлкәннәр уңай энергия. Теләге дә уяна яшәргә һәм табарга, үзенең билгеләнеше, тормышта ничек моны Габдулла Тукай.