Пусть v1 - скорость первого пловца, v2 - скорость второго пловца, L - длина дорожки. Представим дорожку в виде отрезка с левой координатой 0 и с правой координатой L.
Пусть изначально пловцы находятся в точке C. После этого первый пловец двигается к 0, а потом к точке D. Второй пловец двигается к точке L, потом к точке D. На это тратится одинаковое время. То есть:
v1*(C-0+D-0) = v2*(L-C+L-D)
Отсюда v1/v2 + 1 = 2L/(C+D).
Аналогично, пусть они стартуют из точки D, а заканчивают путь в точке E. Тогда получается выражение v1*(D-0+E-0) = v2*(L-D+L-E).
Из него получается v1/v2 + 1 = 2L/(D+E).
Таким образом, v1/v2 + 1 = 2L/(C+D) = 2L/(D+E), то есть E = C.
Такое же действие можно проделать и при движении из точки E в точку F. Получится, что v1/v2 + 1 = 2L/(E+F). Вместо E подставим C, а потом соединим это равенство с равенством v1/v2 + 1 = 2L/(C+D). Получится, что F = D.
Далее очевидно, что точки C и D будут чередоваться, а 20-я встреча произойдет в точке D.
Если схема расположения городов такова: Тараз-Шу-Алматы-Луговая, то решение будет
538,8 км - 232,2 км = 306,6 км ( от Шу до Алматы) 421 3/5 км = 421,6 км (от Луговая до Алматы) 421,6 км + 306,6 км = 728,2 км (от Луговой до Шу) ответ: от станции Луговая до станции Шу 728,2 км
Если схема расположения городов (я же не настолько знаю географию) такова: Тараз-Луговая-Шу-Алматы, то 538,8 км - 232,2 км = 306,6 км (от Шу до Алматы) 421 3/5 км=421,6 км (от Луговая до Алматы) 421,6 км - 306,6 км = 115 км ответ: от станции Луговая до станции Шу 115 км
В точке D.
Пошаговое объяснение:
Пусть v1 - скорость первого пловца, v2 - скорость второго пловца, L - длина дорожки. Представим дорожку в виде отрезка с левой координатой 0 и с правой координатой L.
Пусть изначально пловцы находятся в точке C. После этого первый пловец двигается к 0, а потом к точке D. Второй пловец двигается к точке L, потом к точке D. На это тратится одинаковое время. То есть:
v1*(C-0+D-0) = v2*(L-C+L-D)
Отсюда v1/v2 + 1 = 2L/(C+D).
Аналогично, пусть они стартуют из точки D, а заканчивают путь в точке E. Тогда получается выражение v1*(D-0+E-0) = v2*(L-D+L-E).
Из него получается v1/v2 + 1 = 2L/(D+E).
Таким образом, v1/v2 + 1 = 2L/(C+D) = 2L/(D+E), то есть E = C.
Такое же действие можно проделать и при движении из точки E в точку F. Получится, что v1/v2 + 1 = 2L/(E+F). Вместо E подставим C, а потом соединим это равенство с равенством v1/v2 + 1 = 2L/(C+D). Получится, что F = D.
Далее очевидно, что точки C и D будут чередоваться, а 20-я встреча произойдет в точке D.
538,8 км - 232,2 км = 306,6 км ( от Шу до Алматы)
421 3/5 км = 421,6 км (от Луговая до Алматы)
421,6 км + 306,6 км = 728,2 км (от Луговой до Шу)
ответ: от станции Луговая до станции Шу 728,2 км
Если схема расположения городов (я же не настолько знаю географию) такова:
Тараз-Луговая-Шу-Алматы, то
538,8 км - 232,2 км = 306,6 км (от Шу до Алматы)
421 3/5 км=421,6 км (от Луговая до Алматы)
421,6 км - 306,6 км = 115 км
ответ: от станции Луговая до станции Шу 115 км