Среднее содержание сульфатов в Липецкой минеральной воде составляет 1450 мг/л, среднее квадратическое отклонение – 250 мг/л. Считая, что содержание сульфатов распределено нормально, найдите вероятность того, что содержание сульфатов в двух случайно выбранных бутылках минеральной воды окажется не менее 1550 мг/л.
Даны точки M1(-6,7,5) и M2(-12,13,10) и плоскость P: −8x+y+z-1=0.
Решение.
Из уравнения плоскости P, находим ее нормальный вектор N¯¯=(−8,1,1). Плоскость, перпендикулярная плоскости P, параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку M3(x,y,z)∈P′ такую, что что M1M3¯¯||N¯¯.
M1M3¯¯=(x+6, y−7, z-5).
Находим также вектор М1М2: (-12-(-6); 13-7; 10-5) = (-6; 6; 5).
Уравнение искомой плоскости находим из векторного произведения.
x+6 y−7 z-5| x+6 y−7
-6 6 5| -6 6
-8 1 1| -8 1 =
= 6(x + 6) - 40(y - 7) -6(z - 5) + 6(y - 7) - 5(x + 6) + 48(z - 5) =
= x + 6 - 34(y - 7) + 42(z - 5) =
= x - 34y + 42z + 34 = 0.
Сори я не очень говорю на русском так что не обращайте внимание на ошибки если они там есть.
Пошаговое объяснение:
Сначала вылеваем компот в 5 литровую кастрюлю.
Затем, вылеваем компот в из 5 литровой кастрюли в 3 литровую.
В 5 литровой кастрюле остаётся 2 литра.
Потом весь компот из 3 литровой кастрюли в 8 литровую
В 5 литровой кастрюле осталось 2 литра
Эти 2 литра вылеваем в 3 литровую кастрюлю.
Тогда в 3 литровой кастрюле будет 2 литра.
А 5 литровый пуст.
Потом вылеваем компот из 8 литрового в 5 литровую кастрюлю
В 8 литровой кастрюле остаётся 1 литр.
Затем вылеваем компот из 5литрового в 3 литровую до полна
В 5 литровой кастрюле остаётся 4 литра.
Затем вылеваем компот из 3 литровой кастрюли в 8 литровую кастрюлю.
Мы помним что в 8 литровой кастрюле оставалось 1 литр
Значит если мы выльем туда 3 литра
там будет 4 литра
В итоге получаем 4 литра в 8 литровой кастрюле и 4 литра комната в 5 литровой кастрюле