Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением этой ! стороны основания треугольной пирамиды равны 4, 6 и 7. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом п/3. найдите объем пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

alenxolod3364

03.10.2020 18:51

Для вычисления объема пирамиды нужно узнать ее площадь основания и высоту. Для вычислений понадобится полупериметр треугольника-основания p=(4+6+7)/2=17/2.
Площадь произвольного треугольника по трем сторонам равна $S= \sqrt{p*(p-a)*(p-d)*(p-c)}$ $= \sqrt{ \frac{17}{2}( \frac{17}{2}-4)( \frac{17}{2}-6)( \frac{17}{2}-7) }=\sqrt{ \frac{17}{2} \frac{17-8}{2} \frac{17-12}{2} \frac{17-14}{2} }= \sqrt{ \frac{17*9*5*3}{2*2*2*2} }$ $= \frac{3}{4} \sqrt{17*5*3}$
У пирамиды с равным углом всех ребер к основанию, высота, опущенная из вершины, попадает в центр описанной около основания окружности. Радиус такой окружности для произвольного треугольника равен $R= \frac{abc}{4S}$ $= \frac{4*6*7}{ 4*\frac{3}{4} \sqrt{17*5*3} }$ $= \frac{56}{ \sqrt{17*5*3} }$
Ее радиус и высота пирамиды- катеты прямоугольного треугольника, и высота равна $h=R*tg \frac{ \pi }{3} = \frac{56}{ \sqrt{17*5*3}} * \sqrt{3}= \frac{56}{ \sqrt{17*5} }$
Объем пирамиды $V= \frac{1}{3} Sh= \frac{1}{3} \frac{3}{4} ( \sqrt{17*5*3})* \frac{56}{ \sqrt{17*5} } =14 \sqrt{3}$ кубических единиц.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anya2909

03.01.2022 13:28

Взяли 45 гвоздик и сделали из них 9 одинаковых букетов . сколько гвоздик потребуется , что бы сделать ещё 8 таких же букетов? реши двумя...

adikaeva1973

03.01.2022 13:28

Выполни действие 26 т 309 кг + 30 т 175 кг 40 кг 260 г + 7 кг 828 г 16 км 320 м -9 км 658 м 54 т 700 кг - 36 т 195 кг...

денисвеликий

05.04.2021 16:16

Вычислите неизвестное число обозначенное буквой x поделить на 321 равно 106...

конфетка03031

05.04.2021 16:16

Объяснить значение слов александра скрябина иду сказать людям, что они сильны и могучи. чтобы стать оптимистом нужно испытать отчаяние и победить его...

Dyhanexis

05.04.2021 16:16

Решить . стоимость железнодорожного билета - 1800 руб, а билет на самолёт (по тому же маршруту) - 2700 руб. а) на сколько процентов билет на самолёт дороже железнодорожнего...

Айфон11111

05.04.2021 16:16

Расшифруйте запись аа=всс-в одинаковые буквы это одинаковые цифры, разные буквы-разные цифры. назовите значение суммы а+в+с...

Gazizianov2018

05.04.2021 16:16

Ученица нашла нок 33и198 и получила 99. не проверяя вычеслений учтель определил без вычеслений что была допущена ошибка. как он это сделал?...

Эрайз

02.03.2022 03:10

Добрые люди! игорь на моторной лодке проплыл по течению реки 9км за 45 минут. дорога обратно против течения заняла у него 1,5 часа. найдите собственную скорость лодки...

zild228

02.03.2022 03:10

1. выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b). 2. решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2)....

дарья1627

13.12.2020 19:42

289. Верны ли равенства 631)72)283)1510032020050010...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку