СРперпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини 59
ВАРІАНТ 4
1° ( ). З точки N до площини о проведено перпендикуляр NK
і похилу NB (рис. 43). Знайдіть NK, якщо ZNBK = 60°.
BN= 413 CM.
2° ( ). Прямі AB, AC i AD попарно перпендикулярні (рис. 44).
Знайдіть BC, якщо AC = 4 см; CD = 5 см; BD = 7 см.
N
B
ак

n – четное натуральное число
тогда
A) n³ - 1  - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6  без остатка.

Запишем это все в виде схемы
чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт  = не может быть целым (не делится на 6)

Для остальных примеров применим этот же принцип

B) n²- 1

чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт  = не может быть целым (не делится на 6)

C) n³ - n

чёт^2 - чёт = чёт / чёт  = может быть целым (делится на 6)


D) n³ + 1

чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт  = не может быть целым (не делится на 6)

E) n³ + n

чёт^3 + чёт = чёт / чёт  = может быть целым (делится на 6)

ответ: С и Е

В треугольнике АВС  даны медианы, а медиана делит противоположную сторону пополам, значит А1С1, А1В1,С1В1 являются средними линиями в этом треугольнике, средняя линия параллельна основанию и равна половине основания. Рассмотрим треуг. ВС1А1 и АВС, они подобны, коэффициент подобия равен 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит площадь тр.ВС1А1 равна 56:4=14. Аналогично можно рассмотреть все остальные треугольники. Тогда площадь тр.А1С1В1 будет равна 14.