X^2-2x/2x-1=4x-3/1-2x Переносим всю вторую дробь ,которая стоит справа налево меняя знак на - приравнивая все исходное уравнение к нулю. x-2x/2x-1-4x-3/1-2x Произведем смену знаком чтобы были одинаковые знаменатели. x-2x/2x-1 +4x-3/2x-1 Складываем дроби уже с одинаковыми знаменателями x^2-2x+4x-3/2x-1 приводим подобные слагаемы в числителе x^2+2x-3/2x-1 Приравниваем знаменатель к нулю, а числитель не должен быть равен 0. x^2+2x-3=0 a=1,b=2,c=-3 D= b^2-4ac D= 2^2-4*1*(-3)=4+12=16 , 2 корня x1 = -b -√D/2a x2 = -b+√D/2a x1 = -2+4/2 x2= -2-4/2 x1 = 1 x2 = -3 Проверка: подставляем каждый корень уравнения в знаменательно вместо икса чтобы проверить будет ли 0 или нет, если корень обратит равенство в 0 ,то данное число не берем в ответ. Знаменатель был 2x-1 сначала проверим единицу 2*1-1=2-1=1 , единица не равна нулю это верно, значит она пойдет в ответ проверим второй корень -3. 2*(-3)-1=-6-1=-7 , минус семь тоже не равно нулю значит верно Записываем ответ. ответ: -3; 1
Треугольник не получится, если сумма двух сторон не больше третьей стороны. Попробуем подобрать такой. Начнём с самой маленькой стороны, равной 1 см. На самом деле по условии он д.б. больше 1 см, но для простоты возьмём 1 см. Второй тоже пусть будет 1 см, значит, третий д.б 2 см, чтобы не получился треугольник. Четвёрьый, естественно, д.б. равен 3 = 2 + 1, пятый 5 = 3 + 2, шестой 8 = 5 + 3, седьмой 13 = 8 + 5. Т.е. при длине прута в 13 см у нас не образуется треугольник. А для меньшего числа, как у нас длина не превышает 9, треугольник получится. Что и требовалось доказать.
Переносим всю вторую дробь ,которая стоит справа налево меняя знак на - приравнивая все исходное уравнение к нулю.
x-2x/2x-1-4x-3/1-2x
Произведем смену знаком чтобы были одинаковые знаменатели.
x-2x/2x-1 +4x-3/2x-1
Складываем дроби уже с одинаковыми знаменателями
x^2-2x+4x-3/2x-1
приводим подобные слагаемы в числителе
x^2+2x-3/2x-1
Приравниваем знаменатель к нулю, а числитель не должен быть равен 0.
x^2+2x-3=0
a=1,b=2,c=-3
D= b^2-4ac
D= 2^2-4*1*(-3)=4+12=16 , 2 корня
x1 = -b -√D/2a
x2 = -b+√D/2a
x1 = -2+4/2
x2= -2-4/2
x1 = 1
x2 = -3
Проверка: подставляем каждый корень уравнения в знаменательно вместо икса чтобы проверить будет ли 0 или нет, если корень обратит равенство в 0 ,то данное число не берем в ответ.
Знаменатель был 2x-1
сначала проверим единицу
2*1-1=2-1=1 , единица не равна нулю это верно, значит она пойдет в ответ проверим второй корень -3.
2*(-3)-1=-6-1=-7 , минус семь тоже не равно нулю значит верно
Записываем ответ.
ответ: -3; 1
ЗЫ. Кстати, полученный ряд - числа Фибоначчи.