Ссуда выдана на 4 года под простые проценты по ставке 11%годовых. Найти эквивалентную ставку сложных процентов

Показать ответ

Ответ:

belatarikova

09.01.2023 15:49

$f(x) = (5^{x} - 65)(5^{x} + 15)$

Уравнение касательной имеет вид:

$y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})$ ,

где $x_{0}$ — абсцисса точки графика функции $f(x_{0})$ , к которому проведена касательная .

Так как график касательной имеет вид график прямой линейной функции y = kx + b , а по условию она должна быть горизонтальной, значит, это частый случай линейной функции — y = b

Таким образом, касательная будет горизонтальной, если $k=f'(x_{0}) = 0$

Найдем f'(x) :

$f'(x) = ((5^{x} - 65)(5^{x} + 15))' = (5^{x} - 65)'(5^{x} + 15) + (5^{x} + 15)'(5^{x} - 65) =\\= 5^{x}\ln 5 (5^{x} + 15) + 5\ln 5(5^{x} - 65) = 5^{x}\ln 5(5^{x} + 15 + 5^{x} - 65) =\\= 5^{x}\ln 5(2 \cdot 5^{x} - 50)$

Найдем f'(x) = 0 :

$5^{x}\ln 5(2 \cdot 5^{x} - 50) = 0$

$\displaystyle \left [ {{5^{x} \ln 5 = 0 \ \ \ \ \ } \atop {2 \cdot 5^{x} - 50 = 0}} \right.$

$\displaystyle \left [ {{5^{x}= 0\ \ } \atop {5^{x} = 25}} \right.$

$\displaystyle \left [ {{x \in \varnothing } \atop {x = 2 }} \right.$

Следовательно, $x_{0} = 2$ — абсцисса точки графика функции f(x) , к которому проведена касательная .

Найдем значение $f(x_{0})$ :

$f(2) = (5^{2} - 65)(5^{2} + 15) = (25 - 65)(25 + 15) = -40 \cdot 40 = -1600$

Таким образом, y = -1600 — уравнение горизонтальной касательной к графику функции $f(x) = (5^{x} - 65)(5^{x} + 15)$

ответ: y = -1600

0,0(0 оценок)

Ответ:

котик009

15.01.2022 04:24

Область определения : - оо ; оо
Ассимптоты : нет
Макс. или мин. : y '=4*x^3 - 16x =4x*(x^2 - 4)=0 x1= -2 ; x2=0 ; x3=2
при - oo <х < -2 y ' <0 -- функция убывает
при -2 <х <0 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= -2
при 0 <х <2 y ' <0 -- функция убывает т. е. имеет макс. в точке х=0
при х>2 y '>0 -- функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х= 2
Перегибы : y''=12x^2 - 16=0 x=±2 /√3 x1= -1.15 ; x2=1.15
при -oo <х < -1.15 y''>0 -- функция вогнутая
при -1.15 <х < 1.15 y'' <0 -- функция выпуклая т. е. имеет перегиб в точке х= -1.15
при х>1.15 y''>0 -- функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=1.15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика