Стальной стержень (модуль Юнга E=2*10⁴кН/см2)находится под действием внешних осевых сил P и 2P.Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ z. Оценитьпрочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести
О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
Вопрос, видимо, в том, за какое время расстояние АВ проплывет плот, двигаясь со скоростью течения реки.
Скорость катера по течению: v + v₀ = S/t₁ = S/3 (1) Скорость катера против течения: v - v₀ = S/t₂ = S/4 (2) Вычтем из (1) (2): 2v₀ = S/3 - S/4 2v₀ = (4S - 3S)/12 v₀ = S/24 Так как v₀ = S/t₀, где t₀ - время движения плота, то t₀ = 24 (ч)
Уравнение (1) принимает вид: v + S/24 = S/3 Уравнение (2): v - S/24 = S/4
Тогда: v = S/3 - S/24 = 7S/24 = 7v₀ Принимая v₀ = 2 км/ч, получим: v = 2*7 = 14 км/ч и S = 2*24 = 48 (км) 14 + 2 = 48/3 14 - 2 = 48/4
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
Скорость катера по течению:
v + v₀ = S/t₁ = S/3 (1)
Скорость катера против течения:
v - v₀ = S/t₂ = S/4 (2)
Вычтем из (1) (2):
2v₀ = S/3 - S/4
2v₀ = (4S - 3S)/12
v₀ = S/24
Так как v₀ = S/t₀, где t₀ - время движения плота, то t₀ = 24 (ч)
Уравнение (1) принимает вид: v + S/24 = S/3
Уравнение (2): v - S/24 = S/4
Тогда: v = S/3 - S/24 = 7S/24 = 7v₀
Принимая v₀ = 2 км/ч, получим: v = 2*7 = 14 км/ч и S = 2*24 = 48 (км)
14 + 2 = 48/3
14 - 2 = 48/4
ответ: 24 ч.