Старец Фура привёл 100 мудрецов в одну комнату, после чего спросил у мудрецов: «Все ли из вас, о мудрейшие, желают отведать нектар?» Мудрецы честно и одновременно дают ответы «Да», «Нет», «Не знаю». Перед ответом каждый мудрец знает, хочет ли он нектар, но ничего не знает о других. После того, как каждый из мудрецов видит ответы всех остальных старца Фуры Паспарту вновь спрашивает: «О мудрейшие, все ли желают отведать нектар?» 1.Какое максимальное число ответов «Да» возможно на вопрос Фуры? В ответе укажите только число.

2.Если на вопрос старца Фуры ровно 10 мудрецов ответили «Не знаю», сколько мудрецов могут ответить «Нет» на вопрос Паспарту? В ответе укажите два числа – минимальное и максимальное возможное число мудрецов.

3.На сколько может вырасти число ответов «Да» на второй вопрос по сравнению с первым? В ответе укажите минимальное и максимальное возможное изменение.

70

Пошаговое объяснение:

Пусть рыцарей Р, лжецов Л, хитрецов, ответивших на первый вопрос правдой, Х1, хитрецов, совравших при ответе на первый вопрос, Х2.

Р ответили: да - нет - нет

Л ответили: да - нет - да

Х1 ответили: нет - да - да

Х2 ответили: да - нет - нет

Сравниваем это с условием:

Р + Л + Х2 = 100

Х1 = 25

Л + Х1 = 55

Второе уравнение сразу дает значение Х1, из третьего Л = 55 - Х1 = 30. Тогда первое уравнение можно переписать в виде Р + 30 + Х2 = 100, Р + Х2 = 70.

Р будет больше, если Х2 будет меньше. Наименьшее возможное Х2 = 0, при этом Р = 70.

70

Пошаговое объяснение:

Пусть рыцарей Р, лжецов Л, хитрецов, ответивших на первый вопрос правдой, Х1, хитрецов, совравших при ответе на первый вопрос, Х2.

Р ответили: да - нет - нет

Л ответили: да - нет - да

Х1 ответили: нет - да - да

Х2 ответили: да - нет - нет

Сравниваем это с условием:

Р + Л + Х2 = 100

Х1 = 25

Л + Х1 = 55

Второе уравнение сразу дает значение Х1, из третьего Л = 55 - Х1 = 30. Тогда первое уравнение можно переписать в виде Р + 30 + Х2 = 100, Р + Х2 = 70.

Р будет больше, если Х2 будет меньше. Наименьшее возможное Х2 = 0, при этом Р = 70.