Староста одного класса дал следующие сведения об учениках. “в классе учатся 45 школь- ников, в том числе 25 мальчиков. учатся на хорошо и отлично 30 школьников, в том числе 16 маль- чиков. спортом занимаются 28 учеников, среди которых 18 мальчиков и 17 школьников, учащихся на хорошо и отлично. учатся на хорошо и отлично и в то же время занимаются спортом 15 мальчиков”. докажите, что он ошибся.

ответ:   3  2/5 кг.  4 8/15 кг.  9  1/15 кг.

Пошаговое объяснение:

"Три тыквы вместе весят 17 кг, при этом вторая тыква в 1  1/3 раза тяжелее первого, а третий-на 2 кг тяжелее второй. Сколько весит каждая тыква?"

Решение.

Пусть масса 1 тыквы равна х кг. Тогда масса 2 тыквы равна 1 1/3х кг.

А масса 3 тыквы равна 2 * 1 1/3 = 2* 4/3 = 8/3 = 2 2/3 кг

Масса всех трех тыкв равна 17 кг.

х + 1 1/3х + 2 2/3х=17;

4  3/3 х = 17;

5х=17;

х= 3,4 кг = 3 2/5 кг --  масса 1 тыквы

1 1/3 * 3,4 = 4/3 * 3 2/5 = 4/3 * 17/5 = 68/15 =  4 8/15 кг  --  масса 2 тыквы.

2 2/3 * 3 2/5 = 8/3 * 17/5 = 136/15 = 9   1/15  кг.   --- масса 3 тыквы

Проверим:

3 2/5 + 4 8/15 + 9 1/15 = 3 2/5 + 13 9/15 = 3 2/5 + 13 3/5 = 16 5/5 =17 кг.

Всё верно!

Из двух пунктов, расстояние между которыми 75 км, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист догонял велосипедиста со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью двигался велосипедист, если мотоциклист догнал его через 5 ч?

Пусть х (км/ч) скорость велосипедиста, тогда скорость их сближения равна (30 - х) км/ч.

Зная, что встреча произошла через 5 ч, а изначальное расстояние между ними было 75 км, составим уравнение:

(30 - х) * 5 = 75

30 - х = 15

х = 30 - 15

х = 15

ответ: велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч.