Старуха Шапокляк намазала клеем 55 клеток шахматной доски. Докажите что Крокодил Гена может поставить на чистые клетки пять коней, которые не бьют друг друга.

1. Задача.

Дано:

Всего - 134,1 кг

Первый мешок - ? кг, 1/3 от (Всего)

Второй мешок - ? кг, в 1,2 раза больше, чем

(в первом мешке)

Третий мешок - ? кг

Найти:

Первый мешок - ? кг

Второй мешок - ? кг

Третий мешок - ? кг

1) 134,1 × 1/3 = 44,7 (кг) - в первом мешке.

(* 134,1 × 1/3 = 134,1 × 1/3 = 134,1 ÷ 3 = 44,7)

2) 44,7 × 1,2 = 53,64 (кг) - во втором мешке.

3) 44,7 + 53,64 = 98,34 (кг) - в первом и втором мешках вместе.

4) 134,1 - 98,34 = 35,76 (кг) - в третьем мешке.

ответ: в первом мешке - 44,7 кг капусты;

во втором мешке - 53,64 кг капусты;

в третьем мешке - 35,76 кг капусты.

2. Пример.

(650 + 3205 × 0,01) ÷ (6,126 + 8,024) =

² ¹ ⁴ ³

1) 3205 × 0,01 = 32,05;

2) 650 + 32,05 = 682,05;

3) 6,126 + 8,024 = 14,15;

4) 682,05 ÷ 14,15 = 48,2014134.

ответ: 48,2014134.

Удачи Вам! :)

Найдите все значения k, при которых один корень уравнения

x² - (k+1)*x + k² +  k  + 8 = 0   меньше 1, а другой корень больше 2.

* * *   x = x₁ <  1  и  x = x₂  >  2    ;    

(x - 1) (x-2) > 0  ⇒  x∈ (-∞ ; 1) ∪ (2 ;∞)   * * *

Уравнение  x² - (k+1)*x + k² +  k  + 8 = 0  имеет два решения , если   дискриминант    D > 0

D = (k + 1) ² -  4( k² +  k  + 8) = - 3k² - 2k -  31  =

- 3(k +1/3)² - 30 2/3  <  0      || вернее D  ≤  - 30 2/3 ||        

Значит данное квадратное уравнение для любого  k ∈ R не имеет действительных корней  .

ответ:  k ∈ ∅